diff --git a/notebooks/seminar05.ipynb b/notebooks/seminar05.ipynb
index f2a0a07d8b1fac62047d6a75caf8be900cf2b765..eaba7ba6d958307a90ab8599770ea8250911c230 100644
--- a/notebooks/seminar05.ipynb
+++ b/notebooks/seminar05.ipynb
@@ -1,23 +1,42 @@
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- "cell_type": "code",
- "execution_count": null,
+ "cell_type": "markdown",
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- "outputs": [],
- "source": []
+ "source": [
+ "# 5 Verzweigungen und Rekursion\n",
+ "[Chapter 5: Conditionals and recursion](https://greenteapress.com/thinkpython2/html/thinkpython2006.html)\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "Das erste Thema dieses Kapitels ist die `if`-Anweisung, die unterschiedlichen Code ausführt, je nach Zustand des Programms. Im zweiten Teil lernen Sie die `Rekursion` kennen. "
+ ]
},
{
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"metadata": {},
"source": [
- "# Seminar Problemorientierte Programmierung\n",
- "\n",
- "## 5 Verzweigungen und Rekursion\n",
- "\n",
- "Das erste Thema dieses Kapitels ist die `if`-Anweisung, die unterschiedlichen Code ausführt, je nach Zustand des Programms. Im zweiten Teil lernen Sie die `Rekursion` kennen.\n",
+ "<h1>Inhaltsverzeichnis<span class=\"tocSkip\"></span></h1>\n",
+ "<div class=\"toc\"><ul class=\"toc-item\"><li><span><a href=\"#Ihre-Lernziele:\" data-toc-modified-id=\"Ihre-Lernziele:-1\"><span class=\"toc-item-num\">1 </span>Ihre Lernziele:</a></span></li><li><span><a href=\"#Exkurs:-Was-mir-an-Python-gefällt\" data-toc-modified-id=\"Exkurs:-Was-mir-an-Python-gefällt-2\"><span class=\"toc-item-num\">2 </span>Exkurs: Was mir an Python gefällt</a></span></li><li><span><a href=\"#Ganzzahldivision-und-Restberechnung\" data-toc-modified-id=\"Ganzzahldivision-und-Restberechnung-3\"><span class=\"toc-item-num\">3 </span>Ganzzahldivision und Restberechnung</a></span></li><li><span><a href=\"#Boolesche-Ausdrücke\" data-toc-modified-id=\"Boolesche-Ausdrücke-4\"><span class=\"toc-item-num\">4 </span>Boolesche Ausdrücke</a></span></li><li><span><a href=\"#Logische-Operatoren\" data-toc-modified-id=\"Logische-Operatoren-5\"><span class=\"toc-item-num\">5 </span>Logische Operatoren</a></span></li><li><span><a href=\"#Verzweigungen\" data-toc-modified-id=\"Verzweigungen-6\"><span class=\"toc-item-num\">6 </span>Verzweigungen</a></span></li><li><span><a href=\"#Alternative-Verzweigung\" data-toc-modified-id=\"Alternative-Verzweigung-7\"><span class=\"toc-item-num\">7 </span>Alternative Verzweigung</a></span></li><li><span><a href=\"#Verkettete-Verzweigungen\" data-toc-modified-id=\"Verkettete-Verzweigungen-8\"><span class=\"toc-item-num\">8 </span>Verkettete Verzweigungen</a></span></li><li><span><a href=\"#Verschachtelte-Verzweigungen\" data-toc-modified-id=\"Verschachtelte-Verzweigungen-9\"><span class=\"toc-item-num\">9 </span>Verschachtelte Verzweigungen</a></span></li><li><span><a href=\"#Rekursion\" data-toc-modified-id=\"Rekursion-10\"><span class=\"toc-item-num\">10 </span>Rekursion</a></span></li><li><span><a href=\"#Stapeldiagramme-für-rekursive-Funktionen\" data-toc-modified-id=\"Stapeldiagramme-für-rekursive-Funktionen-11\"><span class=\"toc-item-num\">11 </span>Stapeldiagramme für rekursive Funktionen</a></span></li><li><span><a href=\"#Unendliche-Rekursion\" data-toc-modified-id=\"Unendliche-Rekursion-12\"><span class=\"toc-item-num\">12 </span>Unendliche Rekursion</a></span></li><li><span><a href=\"#Tastatur-Eingaben\" data-toc-modified-id=\"Tastatur-Eingaben-13\"><span class=\"toc-item-num\">13 </span>Tastatur-Eingaben</a></span><ul class=\"toc-item\"><li><span><a href=\"#5.12-Debugging\" data-toc-modified-id=\"5.12-Debugging-13.1\"><span class=\"toc-item-num\">13.1 </span>5.12 Debugging</a></span></li></ul></li><li><span><a href=\"#Glossar\" data-toc-modified-id=\"Glossar-14\"><span class=\"toc-item-num\">14 </span>Glossar</a></span></li><li><span><a href=\"#Übung\" data-toc-modified-id=\"Übung-15\"><span class=\"toc-item-num\">15 </span>Übung</a></span><ul class=\"toc-item\"><li><span><a href=\"#Aufgabe-1\" data-toc-modified-id=\"Aufgabe-1-15.1\"><span class=\"toc-item-num\">15.1 </span>Aufgabe 1</a></span></li><li><span><a href=\"#Aufgabe-2\" data-toc-modified-id=\"Aufgabe-2-15.2\"><span class=\"toc-item-num\">15.2 </span>Aufgabe 2</a></span></li><li><span><a href=\"#Aufgabe-3\" data-toc-modified-id=\"Aufgabe-3-15.3\"><span class=\"toc-item-num\">15.3 </span>Aufgabe 3</a></span></li><li><span><a href=\"#Aufgabe-4\" data-toc-modified-id=\"Aufgabe-4-15.4\"><span class=\"toc-item-num\">15.4 </span>Aufgabe 4</a></span></li><li><span><a href=\"#Aufgabe-5\" data-toc-modified-id=\"Aufgabe-5-15.5\"><span class=\"toc-item-num\">15.5 </span>Aufgabe 5</a></span></li><li><span><a href=\"#Aufgabe-6\" data-toc-modified-id=\"Aufgabe-6-15.6\"><span class=\"toc-item-num\">15.6 </span>Aufgabe 6</a></span></li></ul></li></ul></div>"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "## Ihre Lernziele:\n",
+ "Beschreiben Sie in 2-3 Stichpunkten kurz was Sie im Seminar heute lernen wollen. Klicken Sie dazu doppelt auf diesen Text und bearbeiten Sie dann den Text:\n",
"\n",
- "(Buch: http://greenteapress.com/thinkpython2/html/thinkpython2006.html)\n",
+ " - \n",
+ " - \n",
+ " - \n",
+ " \n",
+ " "
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
"## Exkurs: Was mir an Python gefällt\n",
"\n",
"Wir wünschen Ihnen ein frohes Fest und einen guten Rutsch ins neue Jahr."
@@ -90,17 +109,17 @@
]
},
{
- "cell_type": "code",
- "execution_count": null,
+ "cell_type": "markdown",
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- "outputs": [],
- "source": []
+ "source": [
+ "[Und noch viele weitere schöne Beispiele](https://codegolf.stackexchange.com/questions/15860/) "
+ ]
},
{
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"source": [
- "### 5.1 Ganzzahldivision und Restberechnung\n",
+ "## Ganzzahldivision und Restberechnung\n",
"\n",
"Der Operator `//` für die **Ganzzahldivision** teilt zwei ganze Zahlen und rundet das Ergebnis zu einer ganzen Zahl ab. \n",
"\n",
@@ -191,6 +210,8 @@
"print (15 % 7)\n",
"\n",
"rest = 15 % 7\n",
+ "\n",
+ "\n",
"print(\"Der Rest von 15 / 7 ist\", rest)"
]
},
@@ -218,14 +239,25 @@
"cell_type": "markdown",
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"source": [
- "```1270 Minuten entsprechen 21 Stunden und 10 Minuten``` ist die richtige Ausgabe"
+ "Wenn Sie den Lösungsbutton anklicken, können Sie die richtige Ausgabe sehen und Ihre Lösung überprüfen: \n",
+ " \n",
+ " \n",
+ " \n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-success\">Lösung der Aufgabe</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-success\" role=\"alert\">\n",
+ " 1270 Minuten entsprechen 21 Stunden und 10 Minuten \n",
+ " </div> \n",
+ "</details> \n",
+ "\n"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "### 5.2 Boolesche Ausdrücke\n",
+ "## Boolesche Ausdrücke\n",
"\n",
"Ein **Boolescher Ausdruck** ist ein Ausdruck, der entweder wahr oder falsch ist. Die folgenden Beispiele nutzen den `==`-Operator, der zwei Operanden vergleicht und `True` zurückliefert, falls Sie gleich sind, und ansonsten `False`: "
]
@@ -291,14 +323,14 @@
"\n",
"\n",
"\n",
- "([Formal Logic](https://xkcd.com/1033/), Randall Munroe)"
+ "([Formal Logic](https://xkcd.com/1033/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1033:_Formal_Logic) falls Sie mehr erfahren möchten."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "### 5.3 Logische Operatoren\n",
+ "## Logische Operatoren\n",
"\n",
"Es gibt drei **logische Operatoren**: `and`, `or` und `not`. Die Semantik (Bedeutung) dieser drei Operatoren ist ähnlich der Bedeutung der englischen Wörter. Beispielsweise ist `x > 0 and x < 10` genau dann wahr, wenn `x` größer als 0 *und* kleiner als 10 ist.\n",
"\n",
@@ -327,7 +359,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "### 5.4 Verzweigungen\n",
+ "## Verzweigungen\n",
"\n",
"Um nützliche Programme zu schreiben, benötigen wir fast immer die Möglichkeit, Bedingungen zu prüfen und das Verhalten des Programms entsprechend anzupassen. **Verzweigungen** ermöglichen uns dies. Die einfachste Form ist die `if`-Anweisung:"
]
@@ -384,7 +416,7 @@
"cell_type": "markdown",
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"source": [
- "### 5.5 Alternative Verzweigung\n",
+ "## Alternative Verzweigung\n",
"\n",
"Eine zweite Form der `if`-Anweisung ist die \"alternative Verzweigung\", bei der es zwei Möglichkeiten gibt und die Bedingung festlegt, welche davon ausgeführt wird. Die Syntax sieht folgendermaßen aus:"
]
@@ -412,7 +444,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "### 5.6 Verkettete Verzweigungen\n",
+ "## Verkettete Verzweigungen\n",
"\n",
"Manchmal gibt es mehr als zwei Möglichkeiten und wir benötigen mehr als zwei Zweige. Eine Möglichkeit eine Berechnung dieser Art auszudrücken, sind sogenannte **verkettete Verzweigungen**:"
]
@@ -453,7 +485,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "### 5.7 Verschachtelte Verzweigungen\n",
+ "## Verschachtelte Verzweigungen\n",
"\n",
"Eine Verzweigung kann auch mit einer anderen verschachtelt sein. Wir könnten das Beispiel vom vorherigen Abschnitt auch so schreiben:"
]
@@ -564,13 +596,13 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "### 5.8 Rekursion\n",
+ "## Rekursion\n",
"\n",
- "Um Rekursion zu verstehen, gehen Sie zu [Abschnitt 5.8](#5.8-Rekursion) und lesen Sie diesen.\n",
+ "Um Rekursion zu verstehen, gehen Sie zu [Abschnitt 5.9](#5.9-Rekursion) und lesen Sie diesen.\n",
"\n",
" \n",
"\n",
- "([Tabletop Roleplaying](https://xkcd.com/244/), Randall Munroe)\n",
+ "([Tabletop Roleplaying](https://xkcd.com/244/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/244:_Tabletop_Roleplaying) falls Sie mehr wissen möchten. \n",
"\n",
"Es ist erlaubt, dass eine Funktion eine andere aufruft; es ist auch erlaubt, dass die Funktion sich selbst aufruft. Es ist vielleicht nicht offensichtlich, warum das eine gute Idee ist, aber es ist eines der \"magischsten\" Dinge, die ein Program tun kann. Schauen wir uns beispielsweise die folgende Funktion an:\n"
]
@@ -638,7 +670,7 @@
"\n",
"Eine gute Hilfe ist außerdem diese Webseite: http://www.pythontutor.com.\n",
"Dort können Sie ihren Python Code hochladen und Schritt für Schritt durchführen. \n",
- "Probieren Sie es mit der Funktion countdown() aus *(Achtung: Sie müssen die Funktion auch dort aufrufen)*.\n",
+ "Probieren Sie es mit der Funktion countdown() aus *(Achtung: Sie müssen die Funktion dort erst definieren und dann auch aufrufen)*.\n",
"\n",
"Als weiteres Beispiel schreiben wir eine Funktion, die eine Zeichenkette `n` mal ausgibt:"
]
@@ -671,9 +703,9 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "### 5.9 Stapeldiagramme für rekursive Funktionen\n",
+ "## Stapeldiagramme für rekursive Funktionen\n",
"\n",
- "In [Abschnitt 3.9](seminar03.ipynb#3.9-Stapel-Diagramme) haben wir Stapeldiagramme genutzt, um den Zustand eines Programms während eines Funktionsaufrufs zu repräsentieren. Die gleiche Art Diagramm kann uns helfen, eine rekursive Funktion zu interpretieren.\n",
+ "In [Abschnitt 3.12](notebooks_seminar03.ipynb#3.9-Stapel-Diagramme) haben wir Stapeldiagramme genutzt, um den Zustand eines Programms während eines Funktionsaufrufs zu repräsentieren. Die gleiche Art Diagramm kann uns helfen, eine rekursive Funktion zu interpretieren.\n",
"\n",
"Jedes Mal, wenn eine Funktion aufgerufen wird, erstellt Python einen Block, der die lokalen Variablen und Parameter der Funktion enthält. Für eine rekursive Funktion kann es zur gleichen Zeit mehrere Blöcke auf dem Stapel geben.\n",
"\n",
@@ -708,7 +740,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "### 5.10 Unendliche Rekursion\n",
+ "## Unendliche Rekursion\n",
"\n",
"Wenn die Rekursion niemals den Basisfall erreicht, werden immer wieder rekursive Aufrufe getätigt und das Programm wird nicht beendet. Dies wird **unendliche Rekursion** genannt und ist im Allgemeinen keine gute Idee. Das hier ist ein minimales Programm mit unendlicher Rekursion:"
]
@@ -754,7 +786,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "### 5.11 Tastatur-Eingaben\n",
+ "## Tastatur-Eingaben\n",
"\n",
"Die meisten Programme, die wir bisher geschrieben haben, akzeptieren keine Eingaben durch die Nutzerin. Sie erledigen jedesmal die gleiche Aufgabe. \n",
"\n",
@@ -903,7 +935,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "### 5.13 Glossar\n",
+ "## Glossar\n",
"\n",
"Legen wir uns eine Liste mit den wichtigsten Begriffen an, die wir im Kapitel 5 gelernt haben:\n",
"- Ganzzahldivision:\n",
@@ -929,9 +961,9 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "### 5.14 Ãœbung\n",
+ "## Ãœbung\n",
"\n",
- "#### Aufgabe 1\n",
+ "### Aufgabe 1\n",
"\n",
"Das Modul `time` bietet eine Funktion, die ebenfalls `time` heißt, und die uns für die Zeitzone Greenwich Mean Time die Zeit (in Sekunden) zurückliefert, die seit einem Referenzpunkt vergangen ist. Der Referenzpunkt ist ziemlich willkürlich gewählt und ist meistens der 1. Januar 1970."
]
@@ -943,15 +975,71 @@
"outputs": [],
"source": [
"import time\n",
- "time.time()\n",
- "\n"
+ "time.time()"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "Schreiben Sie eine Funktion `print_time`, die die aktuelle Zeit mit Hilfe von `time` abfragt und diese in eine Tageszeit in Stunden, Minuten und Sekunden sowie die Anzahl der Tage die seit dem Referenzpunkt vergangen sind konvertiert und diese Werte ausgibt:"
+ "Schreiben Sie eine Funktion `print_time`, die die aktuelle Zeit mit Hilfe von `time` abfragt und diese in eine Tageszeit in Stunden, Minuten und Sekunden sowie die Anzahl der Tage die seit dem Referenzpunkt vergangen sind konvertiert und diese Werte ausgibt:\n",
+ "\n",
+ "Wie gehabt folgen hier einige Hinweise zu einer möglichen Lösung.\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">1. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Überlegen Sie zunächst wie der Zusammenhang zwischen Sekunden, Minuten, Stunden und Tagen aussieht. Wie viele Sekunden sind in einer Minute, wie viele Minuten sind in einer Stunde, wie viele Stunden sind in einem Tag?\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">2. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Wenn wir die Zeit seit dem Referenzzeitpunkt in sekunden haben, können wir damit ausrechnen, wie viele Minuten seit diesem Zeitpunkt vergangen sind. \n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">3. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ " Wir verwenden Ganzzahldivision um die Anzahl in Minuten als ganze Zahl zu erhalten. Um zu lernen wie viele Sekunden dann noch übrig sind, führen wir eine Restberechnung durch. Dies ist die aktuelle Sekundenzahl für unsere Uhrzeit.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">4. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Das ganze wird jetzt analog für die Anzahl and Stunden und Tagen seit dem Referenzzeitpunkt vorgenommen. Dabei wird die Uhrzeit über die Resteberechnung analog zur Sekundenzahl berechnet.\n",
+ "\n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">5. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Insgesamt werden 6 Berechnungen durchgeführt.\n",
+ "\n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">6. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Vergessen Sie nicht eine `print`-Anweisung zu schreiben, die Ihr Ergebnis ausgibt. Sie können ihr Ergebnis einfach überprüfen. Sie angegebene Zeit sollte genau 2 Stunden vor der aktuellen Zeit in Deutschland liegen.\n",
+ "\n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n"
]
},
{
@@ -973,14 +1061,38 @@
"source": [
"\n",
"\n",
- "([2038](https://xkcd.com/607/), Randall Munroe)"
+ "([2038](https://xkcd.com/607/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/607:_2038) falls Sie mehr wissen möchten.\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen."
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "code",
+ "execution_count": null,
+ "metadata": {},
+ "outputs": [],
+ "source": [
+ "def print_time():\n",
+ " total = time.time()\n",
+ " total_minutes = total//60\n",
+ " seconds = int(total % 60)\n",
+ " total_hours = total_minutes // 60\n",
+ " minutes = int(total_minutes % 60)\n",
+ " days = int(total_hours // 24)\n",
+ " hours = int(total_hours % 24)\n",
+ " \n",
+ " print(\"It's\", hours,\":\", minutes,\":\", seconds, \"Its been\", days, \"since the reference point\")\n",
+ " \n",
+ "print_time()"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "#### Aufgabe 2\n",
+ "### Aufgabe 2\n",
"\n",
"\n",
"\n",
@@ -991,7 +1103,90 @@
"für alle $n$ größer 2 gilt.\n",
"\n",
"1. Schreiben Sie eine Funktion `check_fermat` die vier Parameter erwartet - `a`, `b`, `c` und `n` - und prüft, ob Fermats letzter Satz gilt. Falls `n` größer als 2 ist und $a^n + b^n = c^n$ gilt, sollte das Programm \"Unglaublich, Fermat lag falsch!\" ausgeben, ansonsten \"Nein, das funktioniert nicht.\"\n",
- "2. Schreiben Sie eine Funktion, die den Nutzer bittet, Werte für a, b, c und n einzugeben, diese in ganze Zahlen umwandelt und dann die Funktion `check_fermat` nutzt, um zu prüfen, ob sie Fermats letzten Satz erfüllen. "
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">1. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Schreiben Sie zunächst den Kopf der Funktion.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">2. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Hier wollen wir testen, ob eine Aussage wahr oder falsch ist, daher verwenden wir eine einfache `if` Verzweigung.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">3. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Die Formel, die hier genannt wird kann durch das Ersetzten des Gleichheitszeichens mit dem Vergleichsoperatoren `==` als Bedinung für die `if`-Verzeigung verwendet werden.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">4. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ " Potenzen werden mit zwei Sternchen `**`dargestellt.\n",
+ "\n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">5. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ " Vergessen Sie nicht, die entsprechenden `print` Statements zu schreiben. \n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "2. Schreiben Sie eine Funktion, die den Nutzer bittet, Werte für `a, b, c` und n einzugeben, diese in ganze Zahlen umwandelt und dann die Funktion `check_fermat` nutzt, um zu prüfen, ob sie Fermats letzten Satz erfüllen. \n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">1. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Schreiben Sie den Kopf der Funktion und rufen Sie `check_fermat` innerhalb der Funktion auf. Die Variablen die wir übergeben wollen, werden wir im kommenden Schritt erzeugen.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">2. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Die `input` Funktion sollte dem Nutzer mitteilen welche Werte sie eingeben dürfen, vergessen Sie daher nicht, einen Prompt zu schreiben.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">3. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Der Input wird zunächst als eine Zeichenkette interpretiert, mit Hilfe von `int()` können Sie diese in eine ganze Zahl verwandeln.\n",
+ "\n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">4. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Schreiben Sie einen Input für jede der vier Zahlen und weisen sie diesen jeweils einer neuen Variablen zu. Diese sollten im `check_fermat` Aufruf stehen.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>"
]
},
{
@@ -1007,14 +1202,90 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "#### Aufgabe 3\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen."
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "code",
+ "execution_count": null,
+ "metadata": {},
+ "outputs": [],
+ "source": [
+ "def check_fermat(a,b,c,n):\n",
+ " if a**n+b**n == c**n:\n",
+ " print (\"Unglaublich Fermat lag falsch\")\n",
+ " else: \n",
+ " print (\"Nein das Funktioniert nicht\")\n",
+ " "
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "code",
+ "execution_count": null,
+ "metadata": {},
+ "outputs": [],
+ "source": [
+ "def fermat_in():\n",
+ " a = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl a ein \\n\"))\n",
+ " b = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl b ein \\n\")) \n",
+ " c = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl c ein \\n\"))\n",
+ " n = int(input (\"Bitte geben Sie die Potenz n ein \\n\"))\n",
+ " check_fermat(a,b,c,n)\n",
+ " \n",
+ "fermat_in()"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "### Aufgabe 3\n",
"\n",
"Wenn uns drei Stöcke gegeben werden, kann es sein, dass wir sie als Dreieck anordnen können oder auch nicht. Wenn beispielsweise einer der Stöcke 12cm lang ist und die anderen beiden jeweils 1cm, dann klappt es nicht. Für jede Kombination von Längen gibt es einen einfachen Test, der uns anzeigt, ob sich daraus ein Dreieck formen lässt:\n",
"\n",
"*Falls eine der drei Längen größer als die Summe der anderen beiden Längen ist, dann lässt sich kein Dreieck formen. (Wenn die Summe der beiden Längen gleich der dritten Länge ist, dann bilden Sie ein sogenanntes \"degeneriertes\" Dreieck.)*\n",
"\n",
"1. Schreiben Sie eine Funktion `is_triangle` die drei ganze Zahlen als Argumente erwartet und dann entweder \"Ja\" oder \"Nein\" ausgibt, abhängig davon, ob man mit den gegebenen Längen ein Dreieck formen kann oder nicht.\n",
- "2. Schreiben Sie eine Funktion, die die Nutzerin bittet, drei Längen einzugeben, diese in ganze Zahlen umwandelt und dann `is_triangle` nutzt, um zu prüfen, ob aus Stöcken mit den gegebenen Längen ein Dreieck geformt werden kann oder nicht."
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">1. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Schreiben Sie den Kopf der Funktion.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">2. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Wie viele Tests müssen wir schreiben, um zu prüfen ob eine der drei Längen die Bedingungen für ein Dreieck nicht erfüllt?\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">3. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Wir arbeiten mit `if` und `elif` Verzweigungen und nur wenn alle drei Tests `False` ausgeben und nicht ausgeführt werden, werden die Anweisungen in `else` erreicht und `ja` ausgegeben.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "2. Schreiben Sie eine Funktion, die die Nutzerin bittet, drei Längen einzugeben, diese in ganze Zahlen umwandelt und dann `is_triangle` nutzt, um zu prüfen, ob aus Stöcken mit den gegebenen Längen ein Dreieck geformt werden kann oder nicht.\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\"> Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Die Nutzereingabe funktioniert genau analog zu `fermat_in`.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>"
]
},
{
@@ -1028,7 +1299,51 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "#### Aufgabe 4\n",
+ "\n",
+ "\n",
+ "([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen."
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "code",
+ "execution_count": null,
+ "metadata": {},
+ "outputs": [],
+ "source": [
+ "def is_triangle (a,b,c):\n",
+ " if a+b < c: \n",
+ " print (\"Nein\")\n",
+ " elif a+c < b:\n",
+ " print (\"Nein\")\n",
+ " elif b+c < a:\n",
+ " print (\"Nein\")\n",
+ " else:\n",
+ " print (\"Ja\")\n",
+ " \n",
+ "is_triangle(1,3,6)\n",
+ "is_triangle(4,3,1)"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "code",
+ "execution_count": null,
+ "metadata": {},
+ "outputs": [],
+ "source": [
+ "def triangle_in():\n",
+ " a = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein\"))\n",
+ " b = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein\")) \n",
+ " c = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein\"))\n",
+ " is_triangle(a,b,c)\n",
+ " \n",
+ "triangle_in()"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "### Aufgabe 4\n",
"\n",
"Was gibt das folgende Programm aus? Zeichnen Sie (mit Stift und Papier) ein Stapeldiagramm, das den Zustand des Programms ausgibt, wenn `recurse(3, 0)` aufgerufen wird: "
]
@@ -1054,7 +1369,16 @@
"source": [
"1. Was würde passieren, wenn wir diese Funktion so aufrufen würden: `recurse(-1, 0)`?\n",
"\n",
- "2. Schreiben Sie einen Docstring der alles erklärt, was man wissen sollte, um diese Funktion nutzen zu können (und nicht mehr!)."
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-success\">Lösung</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-success\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Wenn die Funktion mit -1 aufgerufen wird, wird die Abbruchbedingung nie erreicht. Es findet eine unendliche Rekursion statt.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "2. Schreiben Sie einen Docstring der alles erklärt, was man wissen sollte, um diese Funktion nutzen zu können (und nicht mehr!). "
]
},
{
@@ -1063,7 +1387,7 @@
"source": [
"Die folgenden Aufgaben nutzen das `turtle`-Modul welches in [Kapitel 4](seminar04.ipynb) beschrieben wurde.\n",
"\n",
- "#### Aufgabe 5\n",
+ "### Aufgabe 5\n",
"Lesen Sie sich die folgende Funktion durch und versuchen Sie herauszufinden, was sie tut (schauen Sie sich auch die [Beispiele in Kapitel 4](seminar04.ipynb#4.12-%C3%9Cbung) an). Rufen Sie erst dann die Funktion auf und schauen Sie, ob Sie richtig liegen."
]
},
@@ -1090,9 +1414,14 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
- "\n",
- "\n",
- "#### Aufgabe 6\n",
+ ""
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "### Aufgabe 6\n",
"\n",
"Die [Koch-Kurve](https://de.wikipedia.org/wiki/Koch-Kurve) ist ein [Fraktal](https://de.wikipedia.org/wiki/Fraktal), welches ungefähr so aussieht:\n",
"\n",
@@ -1113,7 +1442,89 @@
"1. Schreiben Sie eine Funktion `koch`, die eine Schildkröte und eine Länge als Argumente erwartet und die Schildkröte nutzt, um eine Koch-Kurve der gegebenen Länge zu zeichnen.\n",
"2. Schreiben Sie eine Funktion `schneeflocke`, die drei Koch-Kurven zeichnet, so dass sich der Umriss einer Schneeflocke ergibt.\n",
"\n",
- " Lösung: http://thinkpython2.com/code/koch.py\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">1. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Schreiben Sie zunächst den Kopf der Funktion.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">2. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Ãœberlegen Sie, was die Abbruchbedingung ist, schreiben Sie diese mit Hilfe der `if` Verzweigung auf. \n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">3. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Bewegen Sie die Schildkröte in der `if`-Bedingung und vergessen sie die `return`-Anweisung nicht, diese ist nötig, damit der Rest der Funktion ausgeführt wird.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">4. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Als nächstes übersetzten wir die Anweisungen um eine Koch-Kurve zu zeichnen von Klartext in Code. \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">5. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ " \"Eine Kochkurve der Länge $x/3$ zeichnen\" wird zu `koch(t, l/3)`.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">6. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Die Drehungen sind `t.lt` für die Drehungen nach links und `t.rt` für die Drehungen nach rechts. Die Gradzahl wird als ganze Zahl in Klammern hinter der Anweisung angegeben.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "2. Schreiben Sie eine Funktion `schneeflocke`, die drei Koch-Kurven zeichnet, so dass sich der Umriss einer Schneeflocke ergibt. Eine mögliche Lösung [hier](http://thinkpython2.com/code/koch.py)\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">1. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Um eine Schneeflocke aus 3 Koch-Kurven zu zeichnen müssen wir die Schildkröte nach jeder Koch-Kurve soweit drehen, dass sie nach der 3. Kurve eine Drehung von 360° vorgenommen hat\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">2. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ " \n",
+ "Das heißt die Drehung muss 120° betragen, testen Sie ob Sie die Schildkröte rechts oder links herum drehen müssen.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
+ "<details>\n",
+ " <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">3. Hinweis</summary>\n",
+ " <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
+ "\n",
+ "Das Ganze sollte innerhalb einer Schleife stattfinden, damit sie den selben Code nicht dreifach schreiben müssen.\n",
+ " \n",
+ " </div> \n",
+ "</details>\n",
+ "\n",
"3. Die Koch-Kurve kann auf verschiedene Art und Wiese verallgemeinert werden. Schauen Sie sich die [Beispiele auf Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake#Variants_of_the_Koch_curve) an und implementieren Sie ihren Favoriten."
]
},
@@ -1125,10 +1536,57 @@
"source": [
"import turtle\n",
"\n",
- "# Implementieren Sie hier die Funktion koch\n",
+ "# Implementieren Sie hier die Funktion `koch`"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "markdown",
+ "metadata": {},
+ "source": [
+ "\n",
+ "\n",
+ "([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen."
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "code",
+ "execution_count": null,
+ "metadata": {},
+ "outputs": [],
+ "source": [
+ "import turtle\n",
+ "\n",
+ "bob = turtle.Turtle()\n",
"\n",
+ "def koch(t,l):\n",
+ " if l <= 3:\n",
+ " t.fd(3)\n",
+ " return\n",
+ " \n",
+ " koch(t, l/3)\n",
+ " t.lt(60)\n",
+ " koch(t, l/3)\n",
+ " t.rt(120)\n",
+ " koch(t, l/3)\n",
+ " t.lt(60)\n",
+ " koch(t, l/3)\n",
"\n",
- "\n"
+ " \n",
+ "koch(bob, 50)"
+ ]
+ },
+ {
+ "cell_type": "code",
+ "execution_count": null,
+ "metadata": {},
+ "outputs": [],
+ "source": [
+ "def schneeflocke (t,l):\n",
+ " for i in range (3):\n",
+ " koch (t,l)\n",
+ " t.rt (120)\n",
+ " \n",
+ "schneeflocke (bob, 30)"
]
},
{