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{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"# 4. Hausaufgabe\n",
"\n",
"Geben Sie diese Hausaufgabe gemeinsam mit Ihrem/r Partner/in ab. Füllen Sie dazu dieses Notebook aus und speichern Sie es ab (Disketten-Icon oben links). Laden Sie dann die Datei (`hausaufgabe4.ipynb`) in Moodle hoch. Verwenden Sie Kommentare im Python-Quellcode und Markdown-Textboxen im Jupyter-Notebook ([Syntax-Beispiele](https://de.wikipedia.org/wiki/Markdown#Auszeichnungsbeispiele)) um ihr Programm zu kommentieren. Für diese Hausaufgabe sollten Sie alles bis zum 10. Kapitel durchgearbeitet haben, da Iteration, Rekursion, Verzweigungen und Funktionen mit Rückgabewert benötigt werden.\n",
"\n",
"\n",
"- Geben Sie bitte Ihrem Notebook einen Namen, sodass es Ihnen und Ihrem Partner zugeordnet werden kann (z.B. nachname1_nachname2_hausaufgabe2.ipynb)\n",
"- Fügen Sie außerdem Kommentare / Docstrings zu jedem Code hinzu, mit denen Sie erklären, was die Funktion macht (Schleife, Bedingungen, etc. beschreiben). **Falls das nicht gemacht wird, wird der Code nicht bewertet.**\n",
"- Falls es **Musterlösungen in den Übungen** gibt, können Sie gerne diese Code übernehmen (eigener Code ist natürlich schöner). Falls Sie das machen, muss aber durch ihre Kommentare hervorgehen, dass Sie den Code verstanden haben.\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"\n",
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"\n",
"Wir wünschen viel Erfolg beim Lösen der Aufgaben!"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Aufgabe 1\n",
"\n",
"*(Dies ist [Aufgabe 1 im 7. Kapitel](https://scm.cms.hu-berlin.de/ibi/python/blob/master/notebooks/seminar07.ipynb#aufgabe-1).)*\n",
"\n",
"Kopieren Sie die Schleife aus [Abschnitt 7.5](seminar07.ipynb#7.5-Quadratwurzeln) und verkapseln Sie sie in eine Funktion `mysqrt` die einen Parameter `a` erwartet, einen sinnvollen Wert für `x` wählt und eine Näherung für die Quadratwurzel von `a` zurückliefert."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Implementieren Sie hier die Funktion mysqrt\n",
"\n",
"\n",
"# Testen Sie hier die Funktion\n",
"print(\"Die Wurzel von 2 ist ungefähr \", mysqrt(2))\n",
"print(\"Die Wurzel von 23 ist ungefähr \", mysqrt(23))"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Testen Sie die Funktion, indem Sie eine Funktion `test_square_root` schreiben, die eine Tabelle der folgenden Art ausgibt:\n",
"\n",
"```\n",
"a mysqrt(a) math.sqrt(a) diff\n",
"- --------- ------------ ----\n",
"1.0 1.0 1.0 0.0\n",
"2.0 1.41421356237 1.41421356237 2.22044604925e-16\n",
"3.0 1.73205080757 1.73205080757 0.0\n",
"4.0 2.0 2.0 0.0\n",
"5.0 2.2360679775 2.2360679775 0.0\n",
"6.0 2.44948974278 2.44948974278 0.0\n",
"7.0 2.64575131106 2.64575131106 0.0\n",
"8.0 2.82842712475 2.82842712475 4.4408920985e-16\n",
"9.0 3.0 3.0 0.0\n",
"```\n",
"\n",
"Dabei ist die erste Spalte eine Zahl, `a`; die zweite Spalte ist die Quadratwurzel von `a` die mit `mysqrt` berechnet wurde; die dritte Spalte ist die Quadratwurzel, die mittels `math.sqrt` berechnet wurde; und die vierte Spalte ist der Absolutbetrag des Unterschieds zwischen den beiden Werten."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def test_square_root():\n",
" # Implementieren Sie hier die Funktion test_square_root\n",
"\n",
"\n",
"# Rufen Sie hier die Funktion test_square_root auf\n",
"test_square_root()"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
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"\n",
"*(Dies ist [Aufgabe 2 im 7. Kapitel](https://scm.cms.hu-berlin.de/ibi/python/blob/master/notebooks/seminar07.ipynb#aufgabe-2).)*\n",
"\n",
"Die eingebaute Funktion `eval` erwartet eine Zeichenkette und führt sie dann mit dem Python-Interpreter aus. Beispielsweise:"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"eval('1 + 2 * 3')"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"import math\n",
"eval('math.sqrt(5)')"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"eval('type(math.pi)')"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Schreiben Sie eine Funktion `eval_loop`, die den Nutzer iterativ bittet etwas einzugeben, die eingegebene Zeichenkette mittels `eval` ausführt und schließlich das Ergebnis ausgibt. \n",
"\n",
"Die Funktion sollte so lange laufen, bis der Nutzer `fertig` eingibt und dann sollte der Rückgabewert des letzten ausgeführten Ausdrucks ausgegeben werden."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Implementieren Sie hier die Funktion eval_loop"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"\n",
"Ziel dieser Aufgabe ist, dass Sie üben, fremden Code zu lesen, zu verstehen und zu verändern. \n",
"In [Aufgabe 3 im 7. Kapitel](https://scm.cms.hu-berlin.de/ibi/python/blob/master/notebooks/seminar07.ipynb#aufgabe-3) wird eine Methode zur näherungsweisen Berechnung von $\\pi$ vorgestellt, einschließlich des [Quellcodes](http://thinkpython2.com/code/pi.py). Verändern Sie diesen Quellcode, so dass stattdessen die Näherungsformel \n",
"\n",
"\\begin{equation}\n",
"\\pi = \\sqrt{12}\\sum^\\infty_{k=0} \\frac{(-3)^{-k}}{2k+1} = \\sqrt{12}\\sum^\\infty_{k=0} \\frac{(-\\frac{1}{3})^k}{2k+1}\n",
"\\end{equation}\n",
"\n",
"zur Berechnung von $\\pi$ verwendet wird ([Madhava–Leibniz Folge](https://en.wikipedia.org/wiki/Approximations_of_%CF%80#Middle_Ages)). Kommentieren Sie Ihren Quellcode in eigenen Worten (auf Deutsch) und entfernen Sie jeglichen Code, der nicht zur Berechnung benötigt wird. \n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
" # Implementieren und testen Sie hier ihre Funktion\n",
"\n",
" \n",
" \n",
"print(estimate_pi())"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
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"Schreiben Sie jeweils eine Funktion, die als Argument eine Zeichenkette erwartet und\n",
" - prüft, ob das erste Zeichen der Zeichenkette ein Kleinbuchstaben ist.\n",
" - prüft, ob das erste und das letzte Zeichen Kleinbuchstaben sind.\n",
" - prüft, ob alle Zeichen der Zeichenkette Zahlen sind.\n",
" - alle Zahlen der Zeichenkette ausgibt.\n",
" - die Stelle ausgibt, an der eine Zahl gefunden wurde.\n",
" \n",
" Rufen Sie ihre Funktionen mit verschiedenen Parametern auf, um sie auf Funktionalität zu testen.\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Die nachfolgenden Aufgaben können Sie erst lösen, wenn sie das notebook seminar09.ipynb durchgearbeitet haben"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Diese Aufgabe basiert auf einem Rätsel welches im Radioprogramm [Car Talk](http://www.cartalk.com/content/puzzlers) gesendet wurde. \n",
"\n",
"> Gib' mir ein Wort mit zwei aufeinanderfolgenden doppelten Buchstaben. Ich gebe Dir ein paar Wörter, die sich fast dafür qualifizieren (aber nur fast!) - beispielsweise das Wort Kommission, K-o-m-m-i-s-s-i-o-n. Es wäre gut, aber leider hat sich das \"i\" zwischen \"mm\" und \"ss\" eingeschlichen. Oder \"Ballett\" - wenn wir das \"e\" entfernen könnten, würde es klappen. Aber es gibt mindestens ein Wort, welches zwei aufeinanderfolgende Paare von (jeweils gleichen) Buchstaben hat und vielleicht ist es das einzige solche Wort. Welches Wort ist es?\n",
"\n",
"Schreiben Sie ein Programm, um das Wort zu finden. Die Lösung für englische Wörter (http://thinkpython2.com/code/cartalk1.py) findet sogar Wörter mit drei aufeinanderfolgenden Buchstabenpaaren (die es im Deutschen vermutlich nicht gibt, zumindest nicht in der hier verwendeten Wortliste). "
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Implementieren Sie hier das Programm"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Ein ähnliches Problem:\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"[Consecutive Vowels](https://xkcd.com/853/), Randall Munroe\n",
"\n",
"Schreiben Sie ein Programm, welches das Wort mit den meisten hintereinander auftauchenden Vokalen in unserer Wortliste findet."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Implementieren Sie hier das Programm"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
""
]
}
],
"metadata": {
"language_info": {
"name": "python",
"pygments_lexer": "ipython3"
}
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 2
}