seminar08.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Seminar Problemorientierte Programmierung\n",
    "\n",
    "## Exkurs: Was mir an Python gefällt\n",
    "\n",
    "In dieser Rubrik, die immer am Anfang eines Kapitels steht, möchte ich Ihnen zeigen, wofür ich Python nutze und warum ich es mag. Sie werden vielleicht noch nicht verstehen, was ich genau mache, aber Sie sehen damit schon einmal die Möglichkeiten von Python und können später darauf zurückgreifen. Da dies auch ein Exkurs ist, können Sie diese Rubrik gerne auch erst einmal überspringen.\n",
    "\n",
    "Text-Statistik ist ganz einfach machbar - mit dem Wissen aus diesem Kapitel können wir z.B. n-Gramme berechnen. Hier ein Beispiel, welches automatisch eine Webseite herunterlädt und die häufigsten 6-Gramme berechnet. "
   ]
  },
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "# klappt nur, wenn das Python-Modul BeautifulSoup installiert ist\n",
    "from collections import Counter\n",
    "import requests\n",
    "from bs4 import BeautifulSoup\n",
    "\n",
    "# wir wollen häufige n-Gramme finden - hier n anpassen \n",
    "n = 6\n",
    "\n",
    "# sollte für jede beliebige Webseite funktionieren - hier anpassen\n",
    "link = \"https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Berlin&printable=yes\"\n",
    "\n",
    "# Webseite herunterladen und Text extrahieren\n",
    "text = BeautifulSoup(requests.get(link).text, \"lxml\").get_text()\n",
    "\n",
    "# n-Gramme zählen\n",
    "ctr = Counter()\n",
    "for i in range(0, len(text) - n + 1):\n",
    "    ngram = text[i:i+n]\n",
    "    # Zeichenketten mit Leerzeichen ignorieren\n",
    "    if ' ' not in ngram:\n",
    "        ctr[ngram] += 1\n",
    "\n",
    "# die Top-10 ausgeben\n",
    "for ngram, frequ in ctr.most_common(10):\n",
    "    print(frequ, ngram, sep='\\t')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## 8 Zeichenketten\n",
    "\n",
    "Zeichenketten sind anders als ganze Zahlen, Gleitkommazahlen und Boolesche Werte. Eine Zeichenkette ist eine **Folge** (*sequence*), d.h. eine geordnete Menge einzelner Werte. In diesem Kapitel lernen wir, wie wir die Zeichen zugreifen können, aus denen eine Zeichenkette besteht und wir lernen einige der Funktionen kennn, die für Zeichenketten bereitgestellt werden.\n",
    "\n",
    "### 8.1 Eine Zeichenkette ist eine Folge\n",
    "\n",
    "Eine Zeichenkette ist eine Folge von Zeichen. Wir können auf die einzelnen Zeichen mit Hilfe des Klammer-Operators zugreifen:"
   ]
  },
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   "source": [
    "fruit = 'banana'\n",
    "letter = fruit[1]"
   ]
  },
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   "source": [
    "Die zweite Anweisung wählt das Zeichen mit Nummer 1 aus der Zeichenkette `fruit` und weist dieses der Variable `letter` zu.\n",
    "\n",
    "Der Ausdruck in eckigen Klammern wird **Index** genannt. Der Index gibt an, welches Zeichen der Folge wir haben möchten.\n",
    "\n",
    "Allerdings entspricht das Ergebnis vielleicht nicht ganz dem, was wir erwartet hätten: "
   ]
  },
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   "source": [
    "letter"
   ]
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   "source": [
    "Für die meisten Menschen ist der erste Buchstabe von `banana` das `b` und nicht das `a`. Aber in der Informatik wird oft beginnend mit der Null gezählt und somit hat das erste Zeichen einer Zeichenkette den Index 0:"
   ]
  },
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   "source": [
    "letter = fruit[0]\n",
    "letter"
   ]
  },
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   "source": [
    "Somit ist `b` der 0. Buchstabe von `banana`, `a` ist der 1. Buchstabe und `n` ist der 2. Buchstabe.\n",
    "\n",
    "Als Index können wir einen Ausdruck verwenden, der Variablen und Operatoren enthält:"
   ]
  },
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    "i = 1\n",
    "fruit[i]"
   ]
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    "fruit[i + 1]"
   ]
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    "Aber der Wert des Index muss eine ganze Zahl sein. Ansonsten erhalten wir eine Fehlermeldung:"
   ]
  },
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    "letter = fruit[1.5]"
   ]
  },
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   "source": [
    "### 8.2 `len`\n",
    "\n",
    "`len` ist eine eingebaute Funktion, die die Anzahl der Zeichen einer Zeichenkette zurückgibt:\n"
   ]
  },
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   "source": [
    "fruit = \"banana\"\n",
    "len(fruit)"
   ]
  },
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   "source": [
    "Um auf das letzte Zeichen einer Zeichenkette zuzugreifen, würden Sie vielleicht folgendes versuchen: "
   ]
  },
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   "source": [
    "length = len(fruit)\n",
    "last = fruit[length]"
   ]
  },
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   "source": [
    "Der Grund für diesen `IndexError` ist, dass es in `banana` kein Zeichen mit dem Index 6 gibt. Da wir ja mit Null begonnen haben zu zählen, sind die sechs Zeichen mit den Zahlen 0 bis 5 numeriert. Um also das letzte Zeichen zu extrahierren, müssen wir 1 von `length` abziehen: "
   ]
  },
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   "source": [
    "last = fruit[length - 1]\n",
    "last"
   ]
  },
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   "source": [
    "Alternativ können wir einen negativen Index nutzen, der rückwärts vom Ende der Zeichenkette her zählt. Der Ausdruck `fruit[-1]` ergibt das letzte Zeichen, `fruit[-2]` das vorletzte Zeichen, usw.:"
   ]
  },
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    "fruit[-1]"
   ]
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    "fruit[-2]"
   ]
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   "source": [
    "### 8.3 Durchlauf mit einer `for`-Schleife\n",
    "\n",
    "In vielen Berechnungen müsen wir eine Zeichenkette Zeichen für Zeichen verarbeiten. Oftmals beginnen wir mit dem ersten Zeichen und wählen dann in jedem Schritt das nächste Zeichen aus, machen etwas damit und fahren fort bis zum Ende der Zeichenkette. Diese Art von Prozess wird **Durchlauf** (*traversal*) genannt. Eine Möglichkeit einen Durchlauf zu programmieren, ist mit Hilfe einer `while`-Schleife:\n",
    "\n"
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "index = 0\n",
    "while index < len(fruit):\n",
    "    letter = fruit[index]\n",
    "    print(letter)\n",
    "    index = index + 1\n"
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "Diese Schleife durchläuft die Zeichenkette und  gibt jedes Zeichen in einer eigenen Zeile aus. Die Schleifenbedingung ist `index < len(fruit)`, so dass, sobald `index` gleich der Länge der Zeichenkette ist, die Bedingung nicht mehr erfüllt ist und die Schleife abgebrochen wird. Das letzte Zeichen, auf das zugegriffen wird, ist das mit dem Index `len(fruit)-1`, welches auch das letzte Zeichen der Zeichenkette ist.\n",
    "\n",
    "Schreiben Sie als Übung eine Funktion `streawkceur`, die eine Zeichenkette als Argument erwartet und die Buchstaben rückwärts anzeigt, mit einem Buchstaben pro Zeile:"
   ]
  },
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   "source": [
    "# Implementieren Sie hier die Funktion streawkceur\n",
    "\n",
    "\n",
    "# Testaufruf\n",
    "print(streawkceur(\"streawkceur\"))"
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "Eine andere Möglichkeit einen Durchlauf zu schreiben ist mit Hilfe der `for`-Schleife:"
   ]
  },
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   "execution_count": null,
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   "source": [
    "for letter in fruit:\n",
    "    print(letter)"
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "Jedes Mal, wenn die Schleife durchlaufen wird, wird das nächste Zeichen der Variablen `letter` zugewiesen. Die Schleife fährt fort, bis keine Zeichen mehr übrig sind.\n",
    "\n",
    "Im folgenden Beispiel sehen wir, wie die Zeichenkettenverknüpfung und eine `for`-Schleife verwendet werden, um eine ABC-Schützen-Folge (sortierte Folge) zu erzeugen. In Robert McCloskeys Buch \"Make Way for Ducklings\", sind die Namen der Entenkücken *Jack, Kack, Lack, Mack, Nack, Ouack, Pack* und *Quack*. Die Schleife gibt die Namen in dieser Reihenfolge aus: "
   ]
  },
  {
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   "outputs": [],
   "source": [
    "prefixes = 'JKLMNOPQ'\n",
    "suffix = 'ack'\n",
    "\n",
    "for letter in prefixes:\n",
    "    print(letter + suffix)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Natürlich ist das nicht ganz korrekt, denn \"Ouack\" und \"Quack\" sind flasch geschrieben. Verändern Sie das Programm, um diesen Fehler zu beheben."
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "### 8.4 Zeichenketten-Segmente\n",
    "\n",
    "Ein Teil einer Zeichenkette wird **Segment** (*slice*) gennannt. Ein Segment können wir ähnlich wie ein einzelnes Zeichen auswählen:\n"
   ]
  },
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   "source": [
    "s = 'Monty Python'\n",
    "s[0:5]"
   ]
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    "s[6:12]"
   ]
  },
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   "source": [
    "Der Operator `[n:m]` gibt uns den Teil der Zeichenkette vom n-ten bis zum m-ten Zeichen zurück, einschließlich des n-ten aber ohne das m-te Zeichen. Dieses Verhalten ist nicht eingängig, daher hilft es vielleicht, sich vorzustellen, dass die Indexe *zwischen* die Zeichen zeigen, wie in der folgenden Abbildung dargestellt:\n",
    "\n",
    "![Zeichenketten-Segmente](https://amor.cms.hu-berlin.de/~jaeschkr/teaching/spp/string_indices.svg)\n",
    "\n",
    "Wenn wir den ersten Index (vor dem Doppelpunkt) weglassen, beginnt das Segment mit dem ersten Zeichen der Zeichenkette. Wenn wir den zweiten Index weglassen, endet das Segment mit dem letzten Zeichen der Zeichenkette:"
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "fruit = 'banana'\n",
    "fruit[:3]"
   ]
  },
  {
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   "outputs": [],
   "source": [
    "fruit[3:]"
   ]
  },
  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "Wenn der erste Index größer oder gleich dem zweiten ist, dann ist das Ergebnis die **leere Zeichenkette** (*empty string*), die durch zwei Anführungszeichen (mit nichts dazwischen) repräsentiert wird:"
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "fruit = 'banana'\n",
    "fruit[3:3]"
   ]
  },
  {
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   "source": [
    "Eine leere Zeichenkette enthält keine Zeichen und hat die Länge 0. Ansonsten ist es aber eine ganz normale Zeichenkette.\n",
    "\n",
    "Um unser Beispiel fortzuführen: was meinen Sie, bedeutet `fruit[:]`? Probieren Sie es aus!"
   ]
  },
  {
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   "source": []
  },
  {
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   "source": [
    "### 8.6 Zeichenketten sind unveränderbar\n",
    "\n",
    "Es ist verlockend, den `[]`-Operator auf der linken Seite einer Zuweisung zu verwenden, um ein Zeichen innerhalb einer Zeichenkette zu verändern. Beispielsweise:"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "greeting = 'hello World!'\n",
    "greeting[0] = 'H'"
   ]
  },
  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "Das Objekt (\"object\") in diesem Beispiel ist die Zeichenkette und das Element (\"item\") das Zeichen, welches wir zuweisen wollten. Momentan können wir uns unter einem Objekt das gleiche wie einen Wert vorstellen, aber wir werden später (in [Abschnitt 10.10](seminar10.ipynb#Objekte-und-Werte)) genauer kennenlernen, was Objekte sind.\n",
    "\n",
    "Der Grund für den Fehler ist, dass Zeichenketten **unveränderbar** (*immutable*) sind. Das heisst, wie können eine existierende Zeichenkette nicht verändern. Das beste, was wir machen können, ist eine neue Zeichenkette zu erzeugen, die eine Variante des Originals ist:"
   ]
  },
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "greeting = \"hello World!\"\n",
    "new_greeting = \"H\" + greeting[1:]\n",
    "new_greeting"
   ]
  },
  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "In diesem Beispiel wird ein neuer Anfangsbuchstabe mit einem Segment von `greeting` zusammengefügt. Die ursprüngliche Zeichenkette verändert sich dadurch nicht."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 8.6 Suche\n",
    "\n",
    "Was macht die folgende Funktion? Probieren Sie es aus!\n"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "def find(word, letter):\n",
    "    index = 0\n",
    "    while index < len(word):\n",
    "        if word[index] == letter:\n",
    "            return index\n",
    "        index = index + 1\n",
    "    return -1\n"
   ]
  },
  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "Auf gewisse Weise ist `find` das Inverse des `[]`-Operators. Anstatt einn Index zu nehmen und das entsprechende Zeichen zu extrahieren nimmt es ein Zeichen und findet den Index, an dem dieses Zeichen auftaucht. Wenn das Zeichen nicht gefunden wird, dann gibt die Funktion `-1` zurück.\n",
    "\n",
    "Das ist das erste Mal, dass wir eine `return`-Anweisung innerhalb einer Schleife sehen! Wenn `word[index] == letter`, dann bricht die Funktion die Schleife ab und gibt direkt `index` zurück.\n",
    "\n",
    "Wenn das Zeichen `letter` nicht in der Zeichenkette auftaucht, dann wird die Schleife ganz normal verlassen und es wird `-1` zurückgegeben.\n",
    "\n",
    "Dieses Berechnungsmuster - eine Folge durchlaufen und zurückkehren, sobald wir gefunden haben, wonach wir suchen - wird **Suche** genannt.\n",
    "\n",
    "Verändern Sie `find` so, dass es einen dritten Parameter hat, der den Index in `word` angibt, ab dem gesucht werden soll. "
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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   "source": [
    "# Implementieren Sie hier die veränderte Funktion find"
   ]
  },
  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "### 8.7 Schleifen ausführen und zählen\n",
    "\n",
    "Das folgende Programm zählt wie häufig der Buchstabe `a` in einer Zeichenkette auftaucht:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "word = 'banana'\n",
    "count = 0\n",
    "for letter in word:\n",
    "    if letter == 'a':\n",
    "        count = count + 1\n",
    "print(count)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Das Program demonstriert ein anderes Berechnungsmuster, das **Zähler** (*counter*) genannt wird. Die Variabe `count` wird mit 0 initialisiert und dann jedesmall erhöht, wenn ein `a` gefunden wird. Wenn die Schleife beendet ist, dann enthält `count` das Ergebnis - die Gesamtzahl an `a`s.\n",
    "\n",
    "Verkapseln Sie den Code in einer Funktion mit Namen `count` und verallgemeinern Sie die Funktion, so dass sie die Zeichenkette und das gesuchte Zeichen als Parameter akzeptiert."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "# Implementieren Sie hier die Funktion count"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Schreiben Sie die Funktion jetzt so um, dass sie die Version von `find` mit den drei Parametern aus dem vorherigen Abschnitt verwendet.  "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 8.8 Methoden für Zeichenketten\n",
    "\n",
    "Für Zeichenketten stellt Python eine Menge nützlicher Methoden bereit. Eine Methode ist ähnlich wie eine Funktion - sie erwartet Argumente und gibt Werte zurück - aber die Syntax ist anders. Beispielsweise erwartet die Funktion `upper` eine Zeichenkette und gibt eine neue Zeichenkette zurück, in der alle Buchstaben GROSS geschrieben sind.\n",
    "\n",
    "Anstatt der Funktions-Syntax `upper(word)` nutzt die Methode jedoch die Syntax `word.upper()`:\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "word = 'banana'\n",
    "new_word = word.upper()\n",
    "new_word"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "In dieser Form der Punkt-Notation wird der Name der Methode - `upper` -  und der Name der Zeichenkette, auf die die Funktion angewendet werden soll - `word` - angegeben. Die leeren Klammern zeigen, dass diese Methode keine Argumente erwartet.\n",
    "\n",
    "Dies wird **Aufruf** (*invocation*) der Methode genannt. In diesem Beispiel würden wir sagen, dass wir `upper` auf `word` aufrufen. \n",
    "\n",
    "Wie sich herausstellt, gibt es eine Zeichenketten-Methode namens `find`, die sehr ähnlich zu der Funktion ist, die wir geschrieben haben:"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "word = 'banana'\n",
    "index = word.find('a')\n",
    "index"
   ]
  },
  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "In diesem Beispiel rufen wir `find` auf `word` auf und reichen den Buchstaben, den wir suchen, als Argument an `find` weiter.\n",
    "\n",
    "Tatsächlich ist die `find`-Methode allgemeiner als unsere Funktion, denn sie kann auch Teilzeichenketten finden, nicht nur einzelne Zeichen:\n"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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   "source": [
    "word.find('na')"
   ]
  },
  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "Standardmäßig beginnt `find` mit der Suche am Anfang der Zeichenkette, aber wir können ein zweites Argument übergeben, welches den Index angibt, an dem die Suche starten soll:"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "word.find('na', 3)"
   ]
  },
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   "metadata": {},
   "source": [
    "Das ist ein Beispiel für ein **optionales Argument**. `find` kann auch ein drittes Argument übergeben werde, der Index, bis zu dem es höchstens suchen darf:"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "name = 'bob'\n",
    "name.find('b', 1, 2)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "In diesem Beispiel schlägt die Suche fehl, denn im Index-Bereich von 1 bis 2 (ohne 2) gibt es kein `b`. Dadurch, dass `find` bis zum zweiten zweiten Index sucht, das Zeichen an dessen Stelle aber nicht mit einschliesst, arbeitet es konsistent zum Segment-Operator."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 8.9 Der `in`-Operator\n",
    "\n",
    "Das Wort `in` ist ein Boolescher Operator, der zwei Zeichenketten erwartet und `True` zurückgibt, wenn die erste Zeichenkette eine Zeilzeichenkette der zweiten ist:\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "'a' in 'banana'"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "'seed' in 'banana'"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Beispielsweise gibt die folgende Funktion alle Buchstaben von `word1` aus, die auch in `word2` enthalten sind:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def in_both(word1, word2):\n",
    "    for letter in word1:\n",
    "        if letter in word2:\n",
    "            print(letter)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Mit gut gewählten Variablennamen, liest sich Python-Code manchmal wie englischer Text. Wir könnten diese Schleife lesen als *\"for (each) letter in (the first) word, if (the) letter (appears) in (the second) word, print (the) letter.\"*\n",
    "\n",
    "Hier ist das was passiert, wenn wir Äpfel mit Birnen vergleichen"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "in_both(\"Apfel\", \"Birne\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 8.10 Zeichenketten vergleichen\n",
    "\n",
    "Die Vergleichs-Operatoren funktionieren auch mit Zeichenketten. Um zu prüfen, ob zwei Zeichenketten gleich sind, können wir einfach folgendes machen:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "if word == 'banana':\n",
    "    print(\"All right, bananas.\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Andere Vergleichsoperatoren sind nützlich, um Wörter alphabetisch zu ordnen:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "if word < 'banana':\n",
    "    print('Your word, ' + word + ', comes before banana.')\n",
    "elif word > 'banana':\n",
    "    print('Your word, ' + word + ', comes after banana.')\n",
    "else:\n",
    "    print('All right, bananas.')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Passen Sie den Wert von `word` an, so dass der obige Code die drei verschiedenen Texte ausgibt.\n",
    "\n",
    "Python behandelt Groß- und Kleinbuchstaben anders, als wir Menschen es tun würden. Alle Großbuchstaben kommen vor allem Kleinbuchstaben, so dass \n",
    "\n",
    "`Your word, Pineapple, comes before banana.` \n",
    "\n",
    "gilt. Eine Möglichkeit, dieses Problem zu umgehen, besteht darin, Zeichenketten in ein Standard-Format umzuwandeln - beispielsweise alles in Kleinbuchstaben - und sie erst dann zu vergleichen. \n",
    "\n",
    "Im Deutschen kommt noch hinzu, dass die Umlaute nicht richtig einsortiert werden. Eigentlich würden wir z.B. erwarten, dass `ä` vor `b` einsortiert wird, aber das ist nicht der Fall: "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "'älter' < 'bald'"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Darauf müssen wir bei Vergleichen achten. (Es gibt die Möglichkeit, durch Verwendung des `locale`-Pakets die Sortierung, z.B. von Listen, zu korrigieren.) "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 8.11 Debugging\n",
    "\n",
    "Wenn wir Indexe nutzen, um die Werte einer Folge zu durchlaufen, ist es oft schwierig, den Anfang und das Ende des Durchlaufs richtig hinzubekommen. Hier ist eine Funktion, die zwei Wörter vergleichen soll und `True` zurückliefern soll, wenn eines der Wörter gleich dem anderen Wort ist, wenn es rückwärts geschrieben wird: "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def is_reverse(word1, word2):\n",
    "    if len(word1) != len(word2):\n",
    "        return False\n",
    "    \n",
    "    i = 0\n",
    "    j = len(word2)\n",
    "\n",
    "    while j > 0:\n",
    "        if word1[i] != word2[j]:\n",
    "            return False\n",
    "        i = i+1\n",
    "        j = j-1\n",
    "\n",
    "    return True"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Leider enthält die Funktion einen Fehler.\n",
    "\n",
    "Die erste `if`-Verzweigung prüft, ob beide Wörter gleich lang sind. Falls nicht, können wir direkt `False` zurückgeben. Ansonsten können wir für den Rest der Funktion annemen, dass die beiden Wörter die gleiche Länge haben. Das ist ein Beispiel für das [Wächter-Muster aus Abschnitt 6.8](seminar06.ipynb#6.8-Typen-pr%C3%BCfen).\n",
    "\n",
    "`i` und `j` sind Indizes: `i` durchläuft `word1` vorwärts und `j` durchläuft `word2` rückwärts. Wenn wir zwei Buchstaben finden, die nicht gleich sind, dann können wir sofort `False` zurückgeben. Wenn die Schleife komplett durchlaufen wird und alle Buchstaben passen, dann geben wir `True` zurück. \n",
    "\n",
    "Wenn wir diese Funktion mit den Wörtern `pots` und `stop` testen, dann erwarten wir, dass `True` zurückgegeben wird, aber wir erhalten einen `IndexError`: "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "is_reverse(\"pots\", \"stop\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Eine sinnvolle Möglichkeit, solche Fehler zu debuggen, ist, sich die Werte der Indizes direkt vor der Stelle auszugeben, an der der Fehler auftritt:  "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def is_reverse(word1, word2):\n",
    "    if len(word1) != len(word2):\n",
    "        return False\n",
    "    \n",
    "    i = 0\n",
    "    j = len(word2)\n",
    "\n",
    "    while j > 0:\n",
    "        print(i,j)  # for debugging\n",
    "        \n",
    "        if word1[i] != word2[j]:\n",
    "            return False\n",
    "        i = i+1\n",
    "        j = j-1\n",
    "\n",
    "    return True"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Wenn wir jetzt das Programm starten, erhalten wir mehr Information:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "is_reverse(\"pots\", \"stop\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Im ersten Durchlauf der Schleife ist der Wert von `j` gleich 4, was ausserhalb des Index-Bereiches der Zeichenkette `pots` ist. Der Index des letzten Zeichens ist 3, so dass der Startwert für `j` gleich `len(word2)-1` sein sollte.\n",
    "\n",
    "Wenn wir den Fehler beheben und das Programm nochmal starten, erhalten wir:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "is_reverse(\"pots\", \"stop\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "(Beheben Sie den Fehler und probieren Sie es aus!)\n",
    "\n",
    "Dieses Mal erhalten wir die richtige Antwort, aber es sieht so aus, als ob die Schleife nur dreimal ausgeführt wurde, was seltsam ist. Um eine eine Idee davon zu bekommen, was passiert, ist es nützlich, ein Zustandsdiagramm zu zeichen. Der Rahmen während der ersten Iteration ist in der folgenden Abbildung zu sehen:\n",
    "\n",
    "\n",
    "![Zustandsdiagramm](https://amor.cms.hu-berlin.de/~jaeschkr/teaching/spp/string_state_diagram.svg)\n",
    "\n",
    "Ich habe mir die Freiheit genommen, die Variablen im Rahmen etwas zu verschieben und gepunktete Linien hinzuzufügen, so dass man leicht sieht, dass `i` und `j` jeweils auf Zeichen in `word1` und `word2` zeigen.\n",
    "\n",
    "Führen Sie, ausgehend von diesem Diagramm, das Programm auf Papier aus und ändern Sie die Werte von `i` und `j` während jeder Iteration. Finden Sie den zweiten Fehler in der Funktion und reparieren Sie sie."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 8.12 Glossar\n",
    "\n",
    "Legen wir uns eine Liste mit den wichtigsten Begriffen an, die wir im Kapitel 8 gelernt haben:\n",
    "\n",
    "- Objekt:\n",
    "- Folge:\n",
    "- Element:\n",
    "- Index:\n",
    "- Segment:\n",
    "- leere Zeichenkette:\n",
    "- unveränderbar:\n",
    "- Durchlauf:\n",
    "- Suche:\n",
    "- Zähler:\n",
    "- Aufruf:\n",
    "- optionales Argument:\n",
    "\n",
    "Ergänzen Sie die Liste in eigenen Worten. Das ist eine gute Erinnerungs- und Übungsmöglichkeit."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 8.13 Übung\n",
    "\n",
    "#### Aufgabe 1\n",
    "\n",
    "Lesen Sie die Dokumentation für die Zeichenketten-Methoden auf der Seite https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html#string-methods (sie müssen ggf. herunterscrollen bis zum Abschnitt \"4.7.1. String Methods\"). Probieren Sie einige der Methoden aus, um sich mit ihnen vertraut zu machen. Die Methoden `strip` und `replace` sind besonders nützlich. \n",
    "\n",
    "Die Dokumentation nutzt eine Syntax, die eventuell verwirrend für Sie ist. Beispielsweise zeigen in `find(sub[, start[, end]])` die eckige Klammern optionale Argumente an. Das bedeutet, dass `sub` benötigt wird, aber `start` optional ist und wenn wir `start` angeben, dann ist `end` optional.\n",
    "\n",
    "#### Aufgabe 2\n",
    "Es gibt eine Zeichenketten-Methode mit Namen `count`, die ähnlich der Funktion im [Abschnitt 8.7](#8.7-Schleifen-ausf%C3%BChren-und-z%C3%A4hlen) ist. Lesen Sie die Dokumentation dieser Methode und schreiben Sie einen Aufruf, der die Anzahl an `a`'s in `banana` zählt.\n",
    "\n",
    "#### Aufgabe 3\n",
    "Einem Zeichenketten-Segment können wir einen dritten Wert übergeben, der die \"Schrittgröße\" angibt, d.h. die Anzahl an Schritten zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zeichen. Eine Schrittgröße von 2 bedeutet, dass jedes zweite Zeichen ausgewählt wird; 3 bedeutet, dass jedes dritte Zeichen ausgewählt wird, etc.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "fruit = 'banana'\n",
    "fruit[0:5:2]"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Eine Schrittgröße von -1 durchläuft das Wort rückwärts, so dass das Segment `[::-1]` eine umgekehrte Zeichenkette erzeugt.\n",
    "\n",
    "Nutzen Sie diese Möglichkeit, um eine einzeilige Variante von `is_palindrome` aus der [3. Aufgabe von Kapitel 6](seminar06.ipynb#Aufgabe-3) zu schreiben.\n",
    "\n",
    "#### Aufgabe 4\n",
    "\n",
    "Die folgenden Funktionen sind eigentlich dafür gedacht, zu prüfen, ob eine Zeichenkette Kleinbuchstaben enthält, aber ein paar der Funktionen sind kaputt. Beschreiben Sie für jede Funktion, was die Funktion tatsächlich tut (unter der Annahme, dass das übergebene Argument eine Zeichenkette ist): "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def any_lowercase1(s):\n",
    "    for c in s:\n",
    "        if c.islower():\n",