"Auch wenn Ihnen diese Symbole wahrscheinlich bekannt vorkommen, so sind sie doch anders als ihre mathematischen Äquivalente. **Ein üblicher Fehler ist, das einfache Gleichheitszeichen (`=`) statt des doppelten Gleichheitszeichens (`==`) zu verwenden.** Wir merken uns: `=` ist der Zuweisungsoperator und `==` ist ein relationaler Operator. Die Operatoren `=<` und `=>` gibt es nicht.\n",
"Auch wenn Ihnen diese Symbole wahrscheinlich bekannt vorkommen, so sind sie doch anders als ihre mathematischen Äquivalente. **Ein üblicher Fehler ist, das einfache Gleichheitszeichen (`=`) statt des doppelten Gleichheitszeichens (`==`) zu verwenden.** Wir merken uns: `=` ist der *Zuweisungsoperator* und `==` ist ein *relationaler Operator*. Die Operatoren `=<` und `=>` gibt es nicht.\n",
"\n",
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...
@@ -229,7 +228,7 @@
...
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"source": [
"source": [
"Es gibt drei **logische Operatoren**: `and`, `or` und `not`. Die Semantik (Bedeutung) dieser drei Operatoren ist ähnlich der Bedeutung der englischen Wörter. Beispielsweise ist `x > 0 and x < 10` genau dann wahr, wenn `x` größer als 0 *und* kleiner als 10 ist.\n",
"Es gibt drei **logische Operatoren**: `and`, `or` und `not`. Die Semantik (Bedeutung) dieser drei Operatoren ist ähnlich der Bedeutung der englischen Wörter. Beispielsweise ist `x > 0 and x < 10` genau dann wahr, wenn `x` größer als 0 *und* kleiner als 10 ist.\n",
"\n",
"\n",
"`n%2 == 0 or n%3 == 0` ist wahr, wenn *eine oder beide* der Bedingungen wahr ist, das heißt wenn die Zahl `n` durch 2 *oder* drei teilbar ist.\n",
"`n%2 == 0 or n%3 == 0` ist wahr, wenn *eine oder beide* der Bedingungen wahr ist, das heißt wenn die Zahl `n` durch zwei *oder* drei teilbar ist.\n",
"\n",
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"Genaugenommen sollten die Operanden der logischen Operatoren Boolesche Ausdrücke sein, aber Python erlaubt uns da mehr Freiheit. Jede Zahl ungleich Null wird als `True` interpretiert:"
"Genaugenommen sollten die Operanden der logischen Operatoren Boolesche Ausdrücke sein, aber Python erlaubt uns da mehr Freiheit. Jede Zahl ungleich Null wird als `True` interpretiert:"
"Um nützliche Programme zu schreiben, benötigen wir fast immer die Möglichkeit, Bedingungen zu prüfen und das Verhalten des Programms entsprechend anzupassen. **Verzweigungen** ermöglichen uns dies. Die einfachste Form ist die `if`-Anweisung:"
"Um nützliche Programme zu schreiben, benötigen wir fast immer die Möglichkeit, Bedingungen zu prüfen und das Verhalten des Programms entsprechend anzupassen. **Verzweigungen** ermöglichen uns dies. Die einfachste Form ist die `if`-Anweisung:"
"Eine zweite Form der `if`-Anweisung ist die \"alternative Verzweigung\", bei der es zwei Möglichkeiten gibt und die Bedingung festlegt, welche davon ausgeführt wird. Die Syntax sieht folgendermaßen aus:"
"Eine zweite Form der `if`-Anweisung ist die **alternative Verzweigung**, bei der es zwei Möglichkeiten gibt und die Bedingung festlegt, welche davon ausgeführt wird. Die Syntax sieht folgendermaßen aus:"
"\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"[Fermats letzter Satz](https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fer_Fermatscher_Satz) besagt dass es keine positiven ganzen Zahlen $a$,$b$ und $c$ gibt, so dass\n",
"[Fermats letzter Satz](https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fer_Fermatscher_Satz) besagt dass es keine positiven ganzen Zahlen $a, b$ und $c$ gibt, so dass\n",
"\\begin{equation}\n",
"\\begin{equation}\n",
"a^n + b^n = c^n\n",
"a^n + b^n = c^n\n",
"\\end{equation}\n",
"\\end{equation}\n",
"für alle $n$ größer 2 gilt.\n",
"für alle $n$ größer 2 gilt.\n",
"\n",
"\n",
"1. Schreiben Sie eine Funktion `check_fermat` die vier Parameter erwartet - `a`, `b`, `c` und `n` - und prüft, ob Fermats letzter Satz gilt. Falls `n` größer als 2 ist und $a^n + b^n = c^n$ gilt, sollte das Programm \"Unglaublich, Fermat lag falsch!\" ausgeben, ansonsten \"Nein, das funktioniert nicht.\"\n",
"1. Schreiben Sie eine Funktion `check_fermat` die vier Parameter erwartet – `a`, `b`, `c` und `n` – und prüft, ob Fermats letzter Satz gilt. Falls `n` größer als 2 ist und $a^n + b^n = c^n$ gilt, sollte das Programm \"Unglaublich, Fermat lag falsch!\" ausgeben, ansonsten \"Nein, das funktioniert nicht.\"\n",
[Chapter 5: Conditionals and recursion](https://greenteapress.com/thinkpython2/html/thinkpython2006.html)
[Chapter 5: Conditionals and recursion](https://greenteapress.com/thinkpython2/html/thinkpython2006.html)
Das erste Thema dieses Kapitels ist die `if`-Anweisung, die unterschiedlichen Code ausführt, je nach Zustand des Programms. Im zweiten Teil lernen Sie die `Rekursion` kennen.
Das erste Thema dieses Kapitels ist die `if`-Anweisung, die unterschiedlichen Code ausführt, je nach Zustand des Programms. Im zweiten Teil lernen Sie die `Rekursion` kennen.
<divclass="toc"><ulclass="toc-item"><li><span><ahref="#Ihre-Lernziele:"data-toc-modified-id="Ihre-Lernziele:-1"><spanclass="toc-item-num">1 </span>Ihre Lernziele:</a></span></li><li><span><ahref="#Exkurs:-Was-mir-an-Python-gefällt"data-toc-modified-id="Exkurs:-Was-mir-an-Python-gefällt-2"><spanclass="toc-item-num">2 </span>Exkurs: Was mir an Python gefällt</a></span></li><li><span><ahref="#Ganzzahldivision-und-Restberechnung"data-toc-modified-id="Ganzzahldivision-und-Restberechnung-3"><spanclass="toc-item-num">3 </span>Ganzzahldivision und Restberechnung</a></span></li><li><span><ahref="#Boolesche-Ausdrücke"data-toc-modified-id="Boolesche-Ausdrücke-4"><spanclass="toc-item-num">4 </span>Boolesche Ausdrücke</a></span></li><li><span><ahref="#Logische-Operatoren"data-toc-modified-id="Logische-Operatoren-5"><spanclass="toc-item-num">5 </span>Logische Operatoren</a></span></li><li><span><ahref="#Verzweigungen"data-toc-modified-id="Verzweigungen-6"><spanclass="toc-item-num">6 </span>Verzweigungen</a></span></li><li><span><ahref="#Alternative-Verzweigung"data-toc-modified-id="Alternative-Verzweigung-7"><spanclass="toc-item-num">7 </span>Alternative Verzweigung</a></span></li><li><span><ahref="#Verkettete-Verzweigungen"data-toc-modified-id="Verkettete-Verzweigungen-8"><spanclass="toc-item-num">8 </span>Verkettete Verzweigungen</a></span></li><li><span><ahref="#Verschachtelte-Verzweigungen"data-toc-modified-id="Verschachtelte-Verzweigungen-9"><spanclass="toc-item-num">9 </span>Verschachtelte Verzweigungen</a></span></li><li><span><ahref="#Rekursion"data-toc-modified-id="Rekursion-10"><spanclass="toc-item-num">10 </span>Rekursion</a></span></li><li><span><ahref="#Stapeldiagramme-für-rekursive-Funktionen"data-toc-modified-id="Stapeldiagramme-für-rekursive-Funktionen-11"><spanclass="toc-item-num">11 </span>Stapeldiagramme für rekursive Funktionen</a></span></li><li><span><ahref="#Unendliche-Rekursion"data-toc-modified-id="Unendliche-Rekursion-12"><spanclass="toc-item-num">12 </span>Unendliche Rekursion</a></span></li><li><span><ahref="#Tastatur-Eingaben"data-toc-modified-id="Tastatur-Eingaben-13"><spanclass="toc-item-num">13 </span>Tastatur-Eingaben</a></span><ulclass="toc-item"><li><span><ahref="#5.12-Debugging"data-toc-modified-id="5.12-Debugging-13.1"><spanclass="toc-item-num">13.1 </span>5.12 Debugging</a></span></li></ul></li><li><span><ahref="#Glossar"data-toc-modified-id="Glossar-14"><spanclass="toc-item-num">14 </span>Glossar</a></span></li><li><span><ahref="#Übung"data-toc-modified-id="Übung-15"><spanclass="toc-item-num">15 </span>Übung</a></span><ulclass="toc-item"><li><span><ahref="#Aufgabe-1"data-toc-modified-id="Aufgabe-1-15.1"><spanclass="toc-item-num">15.1 </span>Aufgabe 1</a></span></li><li><span><ahref="#Aufgabe-2"data-toc-modified-id="Aufgabe-2-15.2"><spanclass="toc-item-num">15.2 </span>Aufgabe 2</a></span></li><li><span><ahref="#Aufgabe-3"data-toc-modified-id="Aufgabe-3-15.3"><spanclass="toc-item-num">15.3 </span>Aufgabe 3</a></span></li><li><span><ahref="#Aufgabe-4"data-toc-modified-id="Aufgabe-4-15.4"><spanclass="toc-item-num">15.4 </span>Aufgabe 4</a></span></li><li><span><ahref="#Aufgabe-5"data-toc-modified-id="Aufgabe-5-15.5"><spanclass="toc-item-num">15.5 </span>Aufgabe 5</a></span></li><li><span><ahref="#Aufgabe-6"data-toc-modified-id="Aufgabe-6-15.6"><spanclass="toc-item-num">15.6 </span>Aufgabe 6</a></span></li></ul></li></ul></div>
<divclass="toc"><ulclass="toc-item"><li><span><ahref="#Ihre-Lernziele:"data-toc-modified-id="Ihre-Lernziele:-1"><spanclass="toc-item-num">1 </span>Ihre Lernziele:</a></span></li><li><span><ahref="#Exkurs:-Was-mir-an-Python-gefällt"data-toc-modified-id="Exkurs:-Was-mir-an-Python-gefällt-2"><spanclass="toc-item-num">2 </span>Exkurs: Was mir an Python gefällt</a></span></li><li><span><ahref="#Ganzzahldivision-und-Restberechnung"data-toc-modified-id="Ganzzahldivision-und-Restberechnung-3"><spanclass="toc-item-num">3 </span>Ganzzahldivision und Restberechnung</a></span></li><li><span><ahref="#Boolesche-Ausdrücke"data-toc-modified-id="Boolesche-Ausdrücke-4"><spanclass="toc-item-num">4 </span>Boolesche Ausdrücke</a></span></li><li><span><ahref="#Logische-Operatoren"data-toc-modified-id="Logische-Operatoren-5"><spanclass="toc-item-num">5 </span>Logische Operatoren</a></span></li><li><span><ahref="#Verzweigungen"data-toc-modified-id="Verzweigungen-6"><spanclass="toc-item-num">6 </span>Verzweigungen</a></span></li><li><span><ahref="#Alternative-Verzweigung"data-toc-modified-id="Alternative-Verzweigung-7"><spanclass="toc-item-num">7 </span>Alternative Verzweigung</a></span></li><li><span><ahref="#Verkettete-Verzweigungen"data-toc-modified-id="Verkettete-Verzweigungen-8"><spanclass="toc-item-num">8 </span>Verkettete Verzweigungen</a></span></li><li><span><ahref="#Verschachtelte-Verzweigungen"data-toc-modified-id="Verschachtelte-Verzweigungen-9"><spanclass="toc-item-num">9 </span>Verschachtelte Verzweigungen</a></span></li><li><span><ahref="#Rekursion"data-toc-modified-id="Rekursion-10"><spanclass="toc-item-num">10 </span>Rekursion</a></span></li><li><span><ahref="#Stapeldiagramme-für-rekursive-Funktionen"data-toc-modified-id="Stapeldiagramme-für-rekursive-Funktionen-11"><spanclass="toc-item-num">11 </span>Stapeldiagramme für rekursive Funktionen</a></span></li><li><span><ahref="#Unendliche-Rekursion"data-toc-modified-id="Unendliche-Rekursion-12"><spanclass="toc-item-num">12 </span>Unendliche Rekursion</a></span></li><li><span><ahref="#Tastatur-Eingaben"data-toc-modified-id="Tastatur-Eingaben-13"><spanclass="toc-item-num">13 </span>Tastatur-Eingaben</a></span><ulclass="toc-item"><li><span><ahref="#5.12-Debugging"data-toc-modified-id="5.12-Debugging-13.1"><spanclass="toc-item-num">13.1 </span>5.12 Debugging</a></span></li></ul></li><li><span><ahref="#Glossar"data-toc-modified-id="Glossar-14"><spanclass="toc-item-num">14 </span>Glossar</a></span></li><li><span><ahref="#Übung"data-toc-modified-id="Übung-15"><spanclass="toc-item-num">15 </span>Übung</a></span><ulclass="toc-item"><li><span><ahref="#Aufgabe-1"data-toc-modified-id="Aufgabe-1-15.1"><spanclass="toc-item-num">15.1 </span>Aufgabe 1</a></span></li><li><span><ahref="#Aufgabe-2"data-toc-modified-id="Aufgabe-2-15.2"><spanclass="toc-item-num">15.2 </span>Aufgabe 2</a></span></li><li><span><ahref="#Aufgabe-3"data-toc-modified-id="Aufgabe-3-15.3"><spanclass="toc-item-num">15.3 </span>Aufgabe 3</a></span></li><li><span><ahref="#Aufgabe-4"data-toc-modified-id="Aufgabe-4-15.4"><spanclass="toc-item-num">15.4 </span>Aufgabe 4</a></span></li><li><span><ahref="#Aufgabe-5"data-toc-modified-id="Aufgabe-5-15.5"><spanclass="toc-item-num">15.5 </span>Aufgabe 5</a></span></li><li><span><ahref="#Aufgabe-6"data-toc-modified-id="Aufgabe-6-15.6"><spanclass="toc-item-num">15.6 </span>Aufgabe 6</a></span></li></ul></li></ul></div>
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
## Ihre Lernziele:
## Ihre Lernziele:
Beschreiben Sie in 2-3 Stichpunkten kurz was Sie im Seminar heute lernen wollen. Klicken Sie dazu doppelt auf diesen Text und bearbeiten Sie dann den Text:
Beschreiben Sie in 2-3 Stichpunkten kurz was Sie im Seminar heute lernen wollen. Klicken Sie dazu doppelt auf diesen Text und bearbeiten Sie dann den Text:
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## Exkurs: Was mir an Python gefällt
## Exkurs: Was mir an Python gefällt
Wir wünschen Ihnen ein frohes Fest und einen guten Rutsch ins neue Jahr.
Wir wünschen Ihnen ein frohes Fest und einen guten Rutsch ins neue Jahr.
Ein **Boolescher Ausdruck** ist ein Ausdruck, der entweder wahr oder falsch ist. Die folgenden Beispiele nutzen den `==`-Operator, der zwei Operanden vergleicht und `True` zurückliefert, falls Sie gleich sind, und ansonsten `False`:
Ein **Boolescher Ausdruck** ist ein Ausdruck, der entweder wahr oder falsch ist. Die folgenden Beispiele nutzen den `==`-Operator, der zwei Operanden vergleicht und `True` zurückliefert, falls Sie gleich sind, und ansonsten `False`:
%% Cell type:code id: tags:
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```
```
5 == 5
5 == 5
```
```
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
5 == 6
5 == 6
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
`True` und `False` sind zwei besondere Werte, die zum Datentyp `bool` gehören; sie sind keine Zeichenketten!
`True` und `False` sind zwei besondere Werte, die zum Datentyp `bool` gehören; sie sind keine Zeichenketten!
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
type(True)
type(True)
```
```
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
type(False)
type(False)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
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Der `==`-Operator ist einer der sogenannten **relationalen Operatoren**; die anderen sind:
Der `==`-Operator ist einer der sogenannten **relationalen Operatoren**; die anderen sind:
```python
```python
x!=y# x ist ungleich y
x!=y# x ist ungleich y
x>y# x ist größer als y
x>y# x ist größer als y
x<y# x ist kleiner als y
x<y# x ist kleiner als y
x>=y# x ist größer oder gleich y
x>=y# x ist größer oder gleich y
x<=y# x ist kleiner oder gleich y
x<=y# x ist kleiner oder gleich y
```
```
Auch wenn Ihnen diese Symbole wahrscheinlich bekannt vorkommen, so sind sie doch anders als ihre mathematischen Äquivalente. **Ein üblicher Fehler ist, das einfache Gleichheitszeichen (`=`) statt des doppelten Gleichheitszeichens (`==`) zu verwenden.** Wir merken uns: `=` ist der Zuweisungsoperator und `==` ist ein relationaler Operator. Die Operatoren `=<` und `=>` gibt es nicht.
Auch wenn Ihnen diese Symbole wahrscheinlich bekannt vorkommen, so sind sie doch anders als ihre mathematischen Äquivalente. **Ein üblicher Fehler ist, das einfache Gleichheitszeichen (`=`) statt des doppelten Gleichheitszeichens (`==`) zu verwenden.** Wir merken uns: `=` ist der *Zuweisungsoperator* und `==` ist ein *relationaler Operator*. Die Operatoren `=<` und `=>` gibt es nicht.


([Formal Logic](https://xkcd.com/1033/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1033:_Formal_Logic) falls Sie mehr erfahren möchten.
([Formal Logic](https://xkcd.com/1033/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/1033:_Formal_Logic) falls Sie mehr erfahren möchten.
Es gibt drei **logische Operatoren**: `and`, `or` und `not`. Die Semantik (Bedeutung) dieser drei Operatoren ist ähnlich der Bedeutung der englischen Wörter. Beispielsweise ist `x > 0 and x < 10` genau dann wahr, wenn `x` größer als 0 *und* kleiner als 10 ist.
Es gibt drei **logische Operatoren**: `and`, `or` und `not`. Die Semantik (Bedeutung) dieser drei Operatoren ist ähnlich der Bedeutung der englischen Wörter. Beispielsweise ist `x > 0 and x < 10` genau dann wahr, wenn `x` größer als 0 *und* kleiner als 10 ist.
`n%2 == 0 or n%3 == 0` ist wahr, wenn *eine oder beide* der Bedingungen wahr ist, das heißt wenn die Zahl `n` durch 2*oder* drei teilbar ist.
`n%2 == 0 or n%3 == 0` ist wahr, wenn *eine oder beide* der Bedingungen wahr ist, das heißt wenn die Zahl `n` durch zwei*oder* drei teilbar ist.
Genaugenommen sollten die Operanden der logischen Operatoren Boolesche Ausdrücke sein, aber Python erlaubt uns da mehr Freiheit. Jede Zahl ungleich Null wird als `True` interpretiert:
Genaugenommen sollten die Operanden der logischen Operatoren Boolesche Ausdrücke sein, aber Python erlaubt uns da mehr Freiheit. Jede Zahl ungleich Null wird als `True` interpretiert:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
42 and True
42 and True
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Diese Flexibilität kann nützlich sein, aber es gibt ein paar Feinheiten, die verwirrend sein könnten. Daher sollten Sie diese Variante eher vermeiden (außer, Sie wissen, was Sie tun).
Diese Flexibilität kann nützlich sein, aber es gibt ein paar Feinheiten, die verwirrend sein könnten. Daher sollten Sie diese Variante eher vermeiden (außer, Sie wissen, was Sie tun).
Um nützliche Programme zu schreiben, benötigen wir fast immer die Möglichkeit, Bedingungen zu prüfen und das Verhalten des Programms entsprechend anzupassen. **Verzweigungen** ermöglichen uns dies. Die einfachste Form ist die `if`-Anweisung:
Um nützliche Programme zu schreiben, benötigen wir fast immer die Möglichkeit, Bedingungen zu prüfen und das Verhalten des Programms entsprechend anzupassen. **Verzweigungen** ermöglichen uns dies. Die einfachste Form ist die `if`-Anweisung:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
x = 4
x = 4
if x > 0:
if x > 0:
print(x, 'ist eine positive Zahl')
print(x, 'ist eine positive Zahl')
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Der Boolesche Ausdruck hinter `if` heißt **Bedingung**. Wenn die Bedingung wahr ist, wird die eingerückte Anweisung ausgeführt. Falls nicht, passiert nichts.
Der Boolesche Ausdruck hinter `if` heißt **Bedingung**. Wenn die Bedingung wahr ist, wird die eingerückte Anweisung ausgeführt. Falls nicht, passiert nichts.
Fügen Sie im folgenden Beispiel eine Anweisung vor der Verzweigung ein, so dass die Bedingung erfüllt ist:
Fügen Sie im folgenden Beispiel eine Anweisung vor der Verzweigung ein, so dass die Bedingung erfüllt ist:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
if x % 2 == 0:
if x % 2 == 0:
print("x ist eine gerade Zahl")
print("x ist eine gerade Zahl")
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
`if`-Anweisungen haben die gleiche Struktur wie Funktionsdefinitionen: ein (Verzweigungs-)Kopf, gefolgt von einem eingerückten (Verzweigungs-)Rumpf. Anweisungen dieser Art werden **Verbundanweisungen** genannt.
`if`-Anweisungen haben die gleiche Struktur wie Funktionsdefinitionen: ein (Verzweigungs-)Kopf, gefolgt von einem eingerückten (Verzweigungs-)Rumpf. Anweisungen dieser Art werden **Verbundanweisungen** genannt.
Die Anzahl an Anweisungen, die im Rumpf stehen können, ist nicht begrenzt, aber es muss mindestens eine Anweisung sein. Manchmal ist es nützlich, einen Rumpf ohne Anweisungen zu haben (üblicherweise als Platzhalter für Code, den wir noch schreiben wollen). In diesem Fall können wir die **`pass`**-Anweisung verwenden, die nichts tut:
Die Anzahl an Anweisungen, die im Rumpf stehen können, ist nicht begrenzt, aber es muss mindestens eine Anweisung sein. Manchmal ist es nützlich, einen Rumpf ohne Anweisungen zu haben (üblicherweise als Platzhalter für Code, den wir noch schreiben wollen). In diesem Fall können wir die **`pass`**-Anweisung verwenden, die nichts tut:
Eine zweite Form der `if`-Anweisung ist die "alternative Verzweigung", bei der es zwei Möglichkeiten gibt und die Bedingung festlegt, welche davon ausgeführt wird. Die Syntax sieht folgendermaßen aus:
Eine zweite Form der `if`-Anweisung ist die **alternative Verzweigung**, bei der es zwei Möglichkeiten gibt und die Bedingung festlegt, welche davon ausgeführt wird. Die Syntax sieht folgendermaßen aus:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
if x % 2 == 0:
if x % 2 == 0:
print("x ist gerade")
print("x ist gerade")
else:
else:
print("x ist ungerade")
print("x ist ungerade")
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Wenn der Rest bei der Division von `x` durch 2 gleich Null ist, dann wissen wir, dass `x` eine gerade Zahl ist und das Programm gibt eine entsprechende Meldung aus. Wenn die Bedingung falsch ist, wird die zweite Anweisung ausgeführt. Da die Bedingung entweder wahr oder falsch sein muss, wird genau eine der Alternativen ausgeführt. Diese Alternativen werden **Zweige** genannt, denn sie erzeugen eine Verzweigung im Kontrollfluss.
Wenn der Rest bei der Division von `x` durch 2 gleich Null ist, dann wissen wir, dass `x` eine gerade Zahl ist und das Programm gibt eine entsprechende Meldung aus. Wenn die Bedingung falsch ist, wird die zweite Anweisung ausgeführt. Da die Bedingung entweder wahr oder falsch sein muss, wird genau eine der Alternativen ausgeführt. Diese Alternativen werden **Zweige** genannt, denn sie erzeugen eine Verzweigung im Kontrollfluss.
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
## Verkettete Verzweigungen
## Verkettete Verzweigungen
Manchmal gibt es mehr als zwei Möglichkeiten und wir benötigen mehr als zwei Zweige. Eine Möglichkeit eine Berechnung dieser Art auszudrücken, sind sogenannte **verkettete Verzweigungen**:
Manchmal gibt es mehr als zwei Möglichkeiten und wir benötigen mehr als zwei Zweige. Eine Möglichkeit eine Berechnung dieser Art auszudrücken, sind sogenannte **verkettete Verzweigungen**:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
x = 2
x = 2
y = 3
y = 3
if x < y:
if x < y:
print(x, 'x ist kleiner als', y)
print(x, 'x ist kleiner als', y)
elif x > y:
elif x > y:
print(x, 'ist größer als', y)
print(x, 'ist größer als', y)
else:
else:
print(x, 'und', y, 'sind gleich')
print(x, 'und', y, 'sind gleich')
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
`elif` ist eine Abkürzung für `else if`. Wieder wird nur genau ein Zweig ausgeführt. Es gibt keine Begrenzung für die Anzahl der `elif`-Anweisungen. Falls es einen `else`-Teil gibt, so muss dieser am Ende stehen, aber es muss keinen geben:
`elif` ist eine Abkürzung für `else if`. Wieder wird nur genau ein Zweig ausgeführt. Es gibt keine Begrenzung für die Anzahl der `elif`-Anweisungen. Falls es einen `else`-Teil gibt, so muss dieser am Ende stehen, aber es muss keinen geben:
```python
```python
ifchoice=='a':
ifchoice=='a':
draw_a()
draw_a()
elifchoice=='b':
elifchoice=='b':
draw_b()
draw_b()
elifchoice=='c':
elifchoice=='c':
draw_c()
draw_c()
```
```
Jede Bedingung wird in der vorgegebenen Reihenfolge geprüft. Wenn die erste nicht erfüllt (falsch) ist, wird die nächste geprüft, und so weiter. Sobald eine der Bedingungen erfüllt (wahr) ist, wird der entsprechende Zweig ausgeführt und die `if`-Anweisung wird beendet. **Auch wenn mehr als eine Bedingung erfüllt ist, wird nur der erste zutreffende Zweig ausgeführt.**
Jede Bedingung wird in der vorgegebenen Reihenfolge geprüft. Wenn die erste nicht erfüllt (falsch) ist, wird die nächste geprüft, und so weiter. Sobald eine der Bedingungen erfüllt (wahr) ist, wird der entsprechende Zweig ausgeführt und die `if`-Anweisung wird beendet. **Auch wenn mehr als eine Bedingung erfüllt ist, wird nur der erste zutreffende Zweig ausgeführt.**
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
## Verschachtelte Verzweigungen
## Verschachtelte Verzweigungen
Eine Verzweigung kann auch mit einer anderen verschachtelt sein. Wir könnten das Beispiel vom vorherigen Abschnitt auch so schreiben:
Eine Verzweigung kann auch mit einer anderen verschachtelt sein. Wir könnten das Beispiel vom vorherigen Abschnitt auch so schreiben:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
if x == y:
if x == y:
print(x, 'und', y, 'sind gleich')
print(x, 'und', y, 'sind gleich')
else:
else:
if x < y:
if x < y:
print(x, 'ist kleiner als', y)
print(x, 'ist kleiner als', y)
else:
else:
print(x, 'ist größer als', y)
print(x, 'ist größer als', y)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Die äußere Verzweigung hat zwei Zweige:
Die äußere Verzweigung hat zwei Zweige:
- Der erste Zweig enthält eine einfache `print`-Anweisung.
- Der erste Zweig enthält eine einfache `print`-Anweisung.
- Der zweite Zweig enthält eine weitere `if`-Anweisung, die selbst zwei Zweige hat. Diese beiden Zweige sind beide einfache Anweisungen; sie könnten aber ebenfalls Verzweigungen enthalten.
- Der zweite Zweig enthält eine weitere `if`-Anweisung, die selbst zwei Zweige hat. Diese beiden Zweige sind beide einfache Anweisungen; sie könnten aber ebenfalls Verzweigungen enthalten.
Auch wenn die Einrückung der Anweisungen die Struktur offensichtlich macht, werden **verschachtelte Verzweigungen** schnell schwer lesbar. Daher ist es eine gute Idee, sie möglichst zu vermeiden.
Auch wenn die Einrückung der Anweisungen die Struktur offensichtlich macht, werden **verschachtelte Verzweigungen** schnell schwer lesbar. Daher ist es eine gute Idee, sie möglichst zu vermeiden.
Boolesche Operatoren bieten uns oft die Möglichkeit, verschachtelte Verzweigungen zu vereinfachen. Beispielsweise können wir den folgenden Code in eine einfach Verzweigung umschreiben:
Boolesche Operatoren bieten uns oft die Möglichkeit, verschachtelte Verzweigungen zu vereinfachen. Beispielsweise können wir den folgenden Code in eine einfach Verzweigung umschreiben:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
if 0 < x:
if 0 < x:
if x < 10:
if x < 10:
print(x, 'ist eine positive einstellige Zahl.')
print(x, 'ist eine positive einstellige Zahl.')
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Die `print`-Anweisung wird nur ausgeführt, wenn beide Bedingungen erfüllt sind. Daher können wir den gleichen Effekt mit Hilfe des `and`-Operators erzeugen:
Die `print`-Anweisung wird nur ausgeführt, wenn beide Bedingungen erfüllt sind. Daher können wir den gleichen Effekt mit Hilfe des `and`-Operators erzeugen:
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```
```
if 0 < x and x < 10:
if 0 < x and x < 10:
print(x, 'ist eine positive einstellige Zahl.')
print(x, 'ist eine positive einstellige Zahl.')
```
```
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Für diese Art der Bedingung bietet Python sogar eine noch kürzere Schreibweise:
Für diese Art der Bedingung bietet Python sogar eine noch kürzere Schreibweise:
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```
```
if 0 < x < 10:
if 0 < x < 10:
print(x, 'ist eine positive einstellige Zahl.')
print(x, 'ist eine positive einstellige Zahl.')
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
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Schreiben Sie die folgende verschachtelte Verzweigung so um, dass nur noch eine Verzweigung verwendet wird:
Schreiben Sie die folgende verschachtelte Verzweigung so um, dass nur noch eine Verzweigung verwendet wird:
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```
```
if x % 2 == 0:
if x % 2 == 0:
if x % 4 == 0:
if x % 4 == 0:
print(x, "ist durch 2 und 4 teilbar")
print(x, "ist durch 2 und 4 teilbar")
else:
else:
print(x, "ist nicht durch 2 oder 4 teilbar")
print(x, "ist nicht durch 2 oder 4 teilbar")
```
```
%% Cell type:code id: tags:
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```
```
# Fügen Sie hier Ihren Code ein
# Fügen Sie hier Ihren Code ein
```
```
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## Rekursion
## Rekursion
Um Rekursion zu verstehen, gehen Sie zu [Abschnitt 5.9](#5.9-Rekursion) und lesen Sie diesen.
Um Rekursion zu verstehen, gehen Sie zu [Abschnitt 5.9](#5.9-Rekursion) und lesen Sie diesen.


([Tabletop Roleplaying](https://xkcd.com/244/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/244:_Tabletop_Roleplaying) falls Sie mehr wissen möchten.
([Tabletop Roleplaying](https://xkcd.com/244/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/244:_Tabletop_Roleplaying) falls Sie mehr wissen möchten.
Es ist erlaubt, dass eine Funktion eine andere aufruft; es ist auch erlaubt, dass die Funktion sich selbst aufruft. Es ist vielleicht nicht offensichtlich, warum das eine gute Idee ist, aber es ist eines der "magischsten" Dinge, die ein Program tun kann. Schauen wir uns beispielsweise die folgende Funktion an:
Es ist erlaubt, dass eine Funktion eine andere aufruft; es ist auch erlaubt, dass die Funktion sich selbst aufruft. Es ist vielleicht nicht offensichtlich, warum das eine gute Idee ist, aber es ist eines der "magischsten" Dinge, die ein Program tun kann. Schauen wir uns beispielsweise die folgende Funktion an:
%% Cell type:code id: tags:
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```
```
def countdown(n):
def countdown(n):
if n <= 0:
if n <= 0:
print("Abheben!")
print("Abheben!")
else:
else:
print(n)
print(n)
countdown(n-1)
countdown(n-1)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Wenn `n` Null oder negativ ist, gibt die Funktion "Abheben!" aus. Ansonsten wird `n` ausgegeben und eine Funktion `countdown` - die Funktion selbst - aufgerufen mit `n-1` als Argument.
Wenn `n` Null oder negativ ist, gibt die Funktion "Abheben!" aus. Ansonsten wird `n` ausgegeben und eine Funktion `countdown` - die Funktion selbst - aufgerufen mit `n-1` als Argument.
Was passiert wenn wir diese Funktion folgendermaßen aufrufen?
Was passiert wenn wir diese Funktion folgendermaßen aufrufen?
%% Cell type:code id: tags:
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```
```
countdown(3)
countdown(3)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Die Ausführung von `countdown` beginnt mit `n=3`. Da `n` größer als 0 ist, wird der Wert 3 ausgegeben und die Funktion ruft sich selber auf ...
Die Ausführung von `countdown` beginnt mit `n=3`. Da `n` größer als 0 ist, wird der Wert 3 ausgegeben und die Funktion ruft sich selber auf ...
- Die Ausführung von `countdown` beginnt mit `n=2`. Da `n` größer als 0 ist, wird der Wert 2 ausgegeben und die Funktion ruft sich selber auf ...
- Die Ausführung von `countdown` beginnt mit `n=2`. Da `n` größer als 0 ist, wird der Wert 2 ausgegeben und die Funktion ruft sich selber auf ...
- Die Ausführung von `countdown` beginnt mit `n=1`. Da `n` größer als 0 ist, wird der Wert 1 ausgegeben und die Funktion ruft sich selber auf ...
- Die Ausführung von `countdown` beginnt mit `n=1`. Da `n` größer als 0 ist, wird der Wert 1 ausgegeben und die Funktion ruft sich selber auf ...
- Die Ausführung von `countdown` beginnt mit `n=0`. Da `n` nicht größer als 0 ist, wird "Abheben!" ausgegeben und zurückgesprungen.
- Die Ausführung von `countdown` beginnt mit `n=0`. Da `n` nicht größer als 0 ist, wird "Abheben!" ausgegeben und zurückgesprungen.
Die Funktion `countdown` mit `n=1` springt zurück.
Die Funktion `countdown` mit `n=1` springt zurück.
Die Funktion `countdown` mit `n=2` springt zurück.
Die Funktion `countdown` mit `n=2` springt zurück.
Die Funktion `countdown` mit `n=3` springt zurück.
Die Funktion `countdown` mit `n=3` springt zurück.
Und damit sind wir zurück im `__main__`. Die Ausgabe des Aufrufs sieht damit so aus:
Und damit sind wir zurück im `__main__`. Die Ausgabe des Aufrufs sieht damit so aus:
```
```
3
3
2
2
1
1
Abheben!
Abheben!
```
```
Eine Funktion die sich selbst aufruft wird **rekursiv** genannt; der Vorgang wird **Rekursion** genannt.
Eine Funktion die sich selbst aufruft wird **rekursiv** genannt; der Vorgang wird **Rekursion** genannt.
**Es ist wichtig, dass Sie dieses Beispiel verstanden haben. Falls das nicht der Fall sein sollte, lassen Sie es sich von Ihrem Partner, Kommilitonen oder Übungsleiter erklären.**
**Es ist wichtig, dass Sie dieses Beispiel verstanden haben. Falls das nicht der Fall sein sollte, lassen Sie es sich von Ihrem Partner, Kommilitonen oder Übungsleiter erklären.**
Eine gute Hilfe ist außerdem diese Webseite: http://www.pythontutor.com.
Eine gute Hilfe ist außerdem diese Webseite: http://www.pythontutor.com.
Dort können Sie ihren Python Code hochladen und Schritt für Schritt durchführen.
Dort können Sie ihren Python Code hochladen und Schritt für Schritt durchführen.
Probieren Sie es mit der Funktion countdown() aus *(Achtung: Sie müssen die Funktion dort erst definieren und dann auch aufrufen)*.
Probieren Sie es mit der Funktion countdown() aus *(Achtung: Sie müssen die Funktion dort erst definieren und dann auch aufrufen)*.
Als weiteres Beispiel schreiben wir eine Funktion, die eine Zeichenkette `n` mal ausgibt:
Als weiteres Beispiel schreiben wir eine Funktion, die eine Zeichenkette `n` mal ausgibt:
%% Cell type:code id: tags:
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```
```
def print_n(s, n):
def print_n(s, n):
if n <= 0:
if n <= 0:
return
return
print(s)
print(s)
print_n(s, n-1)
print_n(s, n-1)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Wenn `n <= 0` ist, dann beendet die **return-Anweisung** die Funktion. Der Kontrollfluss kehrt dann sofort zur aufrufenden Stelle zurück und die übrigen Anweisungen in der Funktion werden nicht ausgeführt.
Wenn `n <= 0` ist, dann beendet die **return-Anweisung** die Funktion. Der Kontrollfluss kehrt dann sofort zur aufrufenden Stelle zurück und die übrigen Anweisungen in der Funktion werden nicht ausgeführt.
Der Rest der Funktion ist ähnlich zu `countdown`: `s` wird ausgegeben und dann ruft die Funktion sich selbst auf, um `s``n-1` mal auszugeben. Die Anzahl der Zeilen die ausgegeben werden ist also 1 + (n - 1), was gleich `n` ist.
Der Rest der Funktion ist ähnlich zu `countdown`: `s` wird ausgegeben und dann ruft die Funktion sich selbst auf, um `s``n-1` mal auszugeben. Die Anzahl der Zeilen die ausgegeben werden ist also 1 + (n - 1), was gleich `n` ist.
Für solche einfachen Beispiele ist es wohl einfacher, eine `for`-Schleife zu verwenden. Aber wir werden später Beispiele sehen, die eher schwierig mit einer `for`-Schleife zu implementieren sind, jedoch sehr einfach mittels Rekursion.
Für solche einfachen Beispiele ist es wohl einfacher, eine `for`-Schleife zu verwenden. Aber wir werden später Beispiele sehen, die eher schwierig mit einer `for`-Schleife zu implementieren sind, jedoch sehr einfach mittels Rekursion.
%% Cell type:markdown id: tags:
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## Stapeldiagramme für rekursive Funktionen
## Stapeldiagramme für rekursive Funktionen
In [Abschnitt 3.12](notebooks_seminar03.ipynb#3.9-Stapel-Diagramme) haben wir Stapeldiagramme genutzt, um den Zustand eines Programms während eines Funktionsaufrufs zu repräsentieren. Die gleiche Art Diagramm kann uns helfen, eine rekursive Funktion zu interpretieren.
In [Abschnitt 3.12](notebooks_seminar03.ipynb#3.9-Stapel-Diagramme) haben wir Stapeldiagramme genutzt, um den Zustand eines Programms während eines Funktionsaufrufs zu repräsentieren. Die gleiche Art Diagramm kann uns helfen, eine rekursive Funktion zu interpretieren.
Jedes Mal, wenn eine Funktion aufgerufen wird, erstellt Python einen Block, der die lokalen Variablen und Parameter der Funktion enthält. Für eine rekursive Funktion kann es zur gleichen Zeit mehrere Blöcke auf dem Stapel geben.
Jedes Mal, wenn eine Funktion aufgerufen wird, erstellt Python einen Block, der die lokalen Variablen und Parameter der Funktion enthält. Für eine rekursive Funktion kann es zur gleichen Zeit mehrere Blöcke auf dem Stapel geben.
Die folgende Abbildung zeigt ein Stapeldiagramm für den Aufruf von `countdown(3)`:
Die folgende Abbildung zeigt ein Stapeldiagramm für den Aufruf von `countdown(3)`:
Wie üblich, ist oben auf dem Stapel der Block für `__main__`. Dieser ist leer, denn wir haben in `main` keine Variablen erstellt oder Argumente übergeben.
Wie üblich, ist oben auf dem Stapel der Block für `__main__`. Dieser ist leer, denn wir haben in `main` keine Variablen erstellt oder Argumente übergeben.
Die vier Blöcke für `countdown` haben unterschiedliche Werte für den Parameter `n`. Der Block am Boden des Stapels, wo `n=0` ist, wird **Basisfall** genannt. In diesem gibt es keinen rekursiven Aufruf, daher gibt es keine weiteren Blöcke. Dies ist gleichzeitig die **Abbruchbedingung** für die Rekursion.
Die vier Blöcke für `countdown` haben unterschiedliche Werte für den Parameter `n`. Der Block am Boden des Stapels, wo `n=0` ist, wird **Basisfall** genannt. In diesem gibt es keinen rekursiven Aufruf, daher gibt es keine weiteren Blöcke. Dies ist gleichzeitig die **Abbruchbedingung** für die Rekursion.
Zeichnen Sie als Übung ein Stapeldiagramm für `print_n`, wenn es mit `s = 'Hallo'` und `n = 2` aufgerufen wird.
Zeichnen Sie als Übung ein Stapeldiagramm für `print_n`, wenn es mit `s = 'Hallo'` und `n = 2` aufgerufen wird.
Schreiben Sie dann eine Funktion `do_n`, die ein Funktionsobjekt und eine ganze Zahl `n` als Parameter erwartet und dann die übergebene Funktion `n`-mal aufruft. *(Funktionsobjekte wurden im [3. Kapitel](seminar03.ipynb) erklärt und dort beispielsweise in [Aufgabe 2](seminar03.ipynb#Aufgabe-2) verwendet.)*
Schreiben Sie dann eine Funktion `do_n`, die ein Funktionsobjekt und eine ganze Zahl `n` als Parameter erwartet und dann die übergebene Funktion `n`-mal aufruft. *(Funktionsobjekte wurden im [3. Kapitel](seminar03.ipynb) erklärt und dort beispielsweise in [Aufgabe 2](seminar03.ipynb#Aufgabe-2) verwendet.)*
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```
```
# implementieren Sie hier die Funktion do_n
# implementieren Sie hier die Funktion do_n
def do_n(f, n):
def do_n(f, n):
pass # Löschen Sie diese Zeile, wenn Sie anfangen, die Funktion zu implementieren
pass # Löschen Sie diese Zeile, wenn Sie anfangen, die Funktion zu implementieren
# eine Testfunktion
# eine Testfunktion
def testfunktion():
def testfunktion():
print("Ich wurde aufgerufen!")
print("Ich wurde aufgerufen!")
# Funktionsaufruf von do_n
# Funktionsaufruf von do_n
do_n(testfunktion, 7)
do_n(testfunktion, 7)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
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## Unendliche Rekursion
## Unendliche Rekursion
Wenn die Rekursion niemals den Basisfall erreicht, werden immer wieder rekursive Aufrufe getätigt und das Programm wird nicht beendet. Dies wird **unendliche Rekursion** genannt und ist im Allgemeinen keine gute Idee. Das hier ist ein minimales Programm mit unendlicher Rekursion:
Wenn die Rekursion niemals den Basisfall erreicht, werden immer wieder rekursive Aufrufe getätigt und das Programm wird nicht beendet. Dies wird **unendliche Rekursion** genannt und ist im Allgemeinen keine gute Idee. Das hier ist ein minimales Programm mit unendlicher Rekursion:
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```
```
def recurse():
def recurse():
recurse()
recurse()
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
In den meisten Ausführungsumgebungen läuft ein Programm mit unendlicher Rekursion nicht wirklich für immer. Python gibt uns eine Fehlermeldung aus wenn die maximale Rekursionstiefe erreicht ist:
In den meisten Ausführungsumgebungen läuft ein Programm mit unendlicher Rekursion nicht wirklich für immer. Python gibt uns eine Fehlermeldung aus wenn die maximale Rekursionstiefe erreicht ist:
```
```
Traceback (most recent call last):
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 2, in recurse
File "<stdin>", line 2, in recurse
File "<stdin>", line 2, in recurse
File "<stdin>", line 2, in recurse
.
.
.
.
.
.
File "<stdin>", line 2, in recurse
File "<stdin>", line 2, in recurse
RecursionError: maximum recursion depth exceeded
RecursionError: maximum recursion depth exceeded
```
```
Dieser Traceback ist etwas größer als der, den wir im vorherigen Kapitel gesehen haben. Wenn der Fehler auftritt, befinden sich 1000 `recurse`-Blöcke auf dem Stapel!
Dieser Traceback ist etwas größer als der, den wir im vorherigen Kapitel gesehen haben. Wenn der Fehler auftritt, befinden sich 1000 `recurse`-Blöcke auf dem Stapel!
Wenn bei ihnen eine ungewollte unendliche Rekursion auftritt, überprüfen Sie Ihre Funktion und stellen Sie sicher, dass es einen Basisfall gibt, der keinen rekursiven Aufruf tätigt. Und wenn es einen Basisfall gibt, überprüfen Sie, ob er garantiert erreicht wird.
Wenn bei ihnen eine ungewollte unendliche Rekursion auftritt, überprüfen Sie Ihre Funktion und stellen Sie sicher, dass es einen Basisfall gibt, der keinen rekursiven Aufruf tätigt. Und wenn es einen Basisfall gibt, überprüfen Sie, ob er garantiert erreicht wird.
Die meisten Programme, die wir bisher geschrieben haben, akzeptieren keine Eingaben durch die Nutzerin. Sie erledigen jedesmal die gleiche Aufgabe.
Die meisten Programme, die wir bisher geschrieben haben, akzeptieren keine Eingaben durch die Nutzerin. Sie erledigen jedesmal die gleiche Aufgabe.
Python bietet eine eingebaute Funktion namens `input` die das Programm pausiert und darauf wartet, dass der Nutzer etwas eintippt. Wenn der Nutzer *Return* oder *Enter* drückt, fährt das Programm fort und `input` gibt was immer der Nutzer eingetippt hat als Zeichenkette zurück.
Python bietet eine eingebaute Funktion namens `input` die das Programm pausiert und darauf wartet, dass der Nutzer etwas eintippt. Wenn der Nutzer *Return* oder *Enter* drückt, fährt das Programm fort und `input` gibt was immer der Nutzer eingetippt hat als Zeichenkette zurück.
%% Cell type:code id: tags:
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```
```
text = input()
text = input()
print(text)
print(text)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Bevor man von der Nutzerin eine Eingabe bekommt, ist es eine gute Idee, einen Hinweis auszugeben, der der Nutzerin sagt, was Sie eintippen soll. Der Funktion `input` können wir einen solchen Hinweis als Argument übergeben:
Bevor man von der Nutzerin eine Eingabe bekommt, ist es eine gute Idee, einen Hinweis auszugeben, der der Nutzerin sagt, was Sie eintippen soll. Der Funktion `input` können wir einen solchen Hinweis als Argument übergeben:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
name = input("Wie lautet Ihr Name?\n")
name = input("Wie lautet Ihr Name?\n")
print(name)
print(name)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Die Folge `\n` am Ende des Hinweises repräsentiert einen **Zeilenumbruch** - ein spezielles Zeichen, welches einen Zeilenumbruch bewirkt. Aus diesem Grund erscheint die Eingabe des Nutzers unter dem Hinweis.
Die Folge `\n` am Ende des Hinweises repräsentiert einen **Zeilenumbruch** - ein spezielles Zeichen, welches einen Zeilenumbruch bewirkt. Aus diesem Grund erscheint die Eingabe des Nutzers unter dem Hinweis.
Falls wir erwarten, dass der Nutzer eine ganze Zahl eintippt, können wir versuchen, die Eingabe in eine ganze Zahl umzuwandeln:
Falls wir erwarten, dass der Nutzer eine ganze Zahl eintippt, können wir versuchen, die Eingabe in eine ganze Zahl umzuwandeln:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
prompt = "Wie hoch ist die Fluggeschwindigkeit einer unbeladenen Schwalbe?\n"
prompt = "Wie hoch ist die Fluggeschwindigkeit einer unbeladenen Schwalbe?\n"
speed = input(prompt)
speed = input(prompt)
int(speed)
int(speed)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Wenn der Nutzer etwas anderes als eine Zeichenkette mit Ziffern eintippt, erhalten wir einen Fehler:
Wenn der Nutzer etwas anderes als eine Zeichenkette mit Ziffern eintippt, erhalten wir einen Fehler:
```
```
ValueError: invalid literal for int() with base 10: 'Eine afrikanische oder eine europäische Schwalbe?'
ValueError: invalid literal for int() with base 10: 'Eine afrikanische oder eine europäische Schwalbe?'
```
```
Wir werden später sehen, wie wir diese Art von Fehler behandeln können.
Wir werden später sehen, wie wir diese Art von Fehler behandeln können.
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
from IPython.display import YouTubeVideo
from IPython.display import YouTubeVideo
YouTubeVideo('liIlW-ovx0Y')
YouTubeVideo('liIlW-ovx0Y')
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
### 5.12 Debugging
### 5.12 Debugging
Wenn ein Syntax- oder Laufzeitfehler auftritt, enthält die Fehlermeldung oft eine überwältigende Menge an Information. Die hilfreichsten Teile davon sind üblicherweise:
Wenn ein Syntax- oder Laufzeitfehler auftritt, enthält die Fehlermeldung oft eine überwältigende Menge an Information. Die hilfreichsten Teile davon sind üblicherweise:
- Welcher Art von Fehler aufgetreten ist und
- Welcher Art von Fehler aufgetreten ist und
- wo der Fehler aufgetreten ist.
- wo der Fehler aufgetreten ist.
Syntaxfehler sind üblicherweise leichter zu finden, aber es gibt ein paar knifflige Fälle. Probleme mit Leerzeichen können schwierig zu finden sein, denn Leerzeichen (und auch Tabs) sind unsichtbar und wir ignorieren sie üblicherweise.
Syntaxfehler sind üblicherweise leichter zu finden, aber es gibt ein paar knifflige Fälle. Probleme mit Leerzeichen können schwierig zu finden sein, denn Leerzeichen (und auch Tabs) sind unsichtbar und wir ignorieren sie üblicherweise.
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
x = 5
x = 5
y = 6
y = 6
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
In diesem Beispiel ist das Problem, dass die zweite Zeile durch ein Leerzeichen eingerückt ist. Aber die Fehlermeldung zeigt auf `y`, was verwirrend ist. Im allgemeinen gibt eine Fehlermeldung an, wo das Problem entdeckt wurde, aber der tatsächliche Fehler kann sich weiter vorne im Code befinden, manchmal auch in der vorhergehenden Zeile.
In diesem Beispiel ist das Problem, dass die zweite Zeile durch ein Leerzeichen eingerückt ist. Aber die Fehlermeldung zeigt auf `y`, was verwirrend ist. Im allgemeinen gibt eine Fehlermeldung an, wo das Problem entdeckt wurde, aber der tatsächliche Fehler kann sich weiter vorne im Code befinden, manchmal auch in der vorhergehenden Zeile.
Das gleiche gilt für Laufzeitfehler. Angenommen, wir versuchen das Signal-Rausch-Verhältnis in Dezibel zu berechnen. Die Formel dafür ist $SNR_{db} = 10\log_{10}(P_{signal}/P_{noise})$. In Python könnten wir das so aufschreiben:
Das gleiche gilt für Laufzeitfehler. Angenommen, wir versuchen das Signal-Rausch-Verhältnis in Dezibel zu berechnen. Die Formel dafür ist $SNR_{db} = 10\log_{10}(P_{signal}/P_{noise})$. In Python könnten wir das so aufschreiben:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
import math
import math
signal_power = 9
signal_power = 9
noise_power = 10
noise_power = 10
ratio = signal_power // noise_power
ratio = signal_power // noise_power
decibels = 10 * math.log10(ratio)
decibels = 10 * math.log10(ratio)
print(decibels)
print(decibels)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Wenn wir dieses Programm ausführen, erhalten wir einen Fehler:
Wenn wir dieses Programm ausführen, erhalten wir einen Fehler:
```
```
Traceback (most recent call last)
Traceback (most recent call last)
<ipython-input-53-b5706bfbb8ff> in <module>()
<ipython-input-53-b5706bfbb8ff> in <module>()
3 noise_power = 10
3 noise_power = 10
4 ratio = signal_power // noise_power
4 ratio = signal_power // noise_power
----> 5 decibels = 10 * math.log10(ratio)
----> 5 decibels = 10 * math.log10(ratio)
6 print(decibels)
6 print(decibels)
ValueError: math domain error
ValueError: math domain error
```
```
Die Fehlermeldung gibt Zeile 5 an, aber in dieser Zeile befindet sich kein Fehler. Um den tatsächlichen Fehler zu finden könnte es hilfreich sein, den Wert von `ratio` mit Hilfe der `print`-Funktion auszugeben. Tatsächlich ist der Wert 0. Das Problem ist also in Zeile 4, da dort Ganzzahldivision statt Gleitkommadivision genutzt wird.
Die Fehlermeldung gibt Zeile 5 an, aber in dieser Zeile befindet sich kein Fehler. Um den tatsächlichen Fehler zu finden könnte es hilfreich sein, den Wert von `ratio` mit Hilfe der `print`-Funktion auszugeben. Tatsächlich ist der Wert 0. Das Problem ist also in Zeile 4, da dort Ganzzahldivision statt Gleitkommadivision genutzt wird.
Sie sollten sich die Zeit nehmen und Fehlermeldungen sorgfältig durchlesen aber nicht davon ausgehen, dass alles was darin steht richtig ist.
Sie sollten sich die Zeit nehmen und Fehlermeldungen sorgfältig durchlesen aber nicht davon ausgehen, dass alles was darin steht richtig ist.
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
## Glossar
## Glossar
Legen wir uns eine Liste mit den wichtigsten Begriffen an, die wir im Kapitel 5 gelernt haben:
Legen wir uns eine Liste mit den wichtigsten Begriffen an, die wir im Kapitel 5 gelernt haben:
- Ganzzahldivision:
- Ganzzahldivision:
- Restoperator: Ein Operator, bezeichnet durch ein Prozentzeichen (`%`), der auf ganzen Zahlen operiert und als Ergebnis den Rest zurückliefert, der sich bei Division der einen durch die andere Zahl ergibt.
- Restoperator: Ein Operator, bezeichnet durch ein Prozentzeichen (`%`), der auf ganzen Zahlen operiert und als Ergebnis den Rest zurückliefert, der sich bei Division der einen durch die andere Zahl ergibt.
- Boolescher Ausdruck:
- Boolescher Ausdruck:
- relationaler Operator:
- relationaler Operator:
- logischer Operator:
- logischer Operator:
- Verzweigung:
- Verzweigung:
- Bedingung:
- Bedingung:
- Verbundanweisung:
- Verbundanweisung:
- Zweig:
- Zweig:
- verkettete Verzweigung:
- verkettete Verzweigung:
- verschachtelte Verzweigung:
- verschachtelte Verzweigung:
-`return`-Anweisung
-`return`-Anweisung
- Rekursion:
- Rekursion:
- Basisfall:
- Basisfall:
- unendliche Rekursion:
- unendliche Rekursion:
Ergänzen Sie die Liste in eigenen Worten. Das ist eine gute Erinnerungs- und Übungsmöglichkeit.
Ergänzen Sie die Liste in eigenen Worten. Das ist eine gute Erinnerungs- und Übungsmöglichkeit.
%% Cell type:markdown id: tags:
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## Übung
## Übung
### Aufgabe 1
### Aufgabe 1
Das Modul `time` bietet eine Funktion, die ebenfalls `time` heißt, und die uns für die Zeitzone Greenwich Mean Time die Zeit (in Sekunden) zurückliefert, die seit einem Referenzpunkt vergangen ist. Der Referenzpunkt ist ziemlich willkürlich gewählt und ist meistens der 1. Januar 1970.
Das Modul `time` bietet eine Funktion, die ebenfalls `time` heißt, und die uns für die Zeitzone Greenwich Mean Time die Zeit (in Sekunden) zurückliefert, die seit einem Referenzpunkt vergangen ist. Der Referenzpunkt ist ziemlich willkürlich gewählt und ist meistens der 1. Januar 1970.
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%% Cell type:code id: tags:
```
```
import time
import time
time.time()
time.time()
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Schreiben Sie eine Funktion `print_time`, die die aktuelle Zeit mit Hilfe von `time` abfragt und diese in eine Tageszeit in Stunden, Minuten und Sekunden sowie die Anzahl der Tage die seit dem Referenzpunkt vergangen sind konvertiert und diese Werte ausgibt:
Schreiben Sie eine Funktion `print_time`, die die aktuelle Zeit mit Hilfe von `time` abfragt und diese in eine Tageszeit in Stunden, Minuten und Sekunden sowie die Anzahl der Tage die seit dem Referenzpunkt vergangen sind konvertiert und diese Werte ausgibt:
Wie gehabt folgen hier einige Hinweise zu einer möglichen Lösung.
Wie gehabt folgen hier einige Hinweise zu einer möglichen Lösung.
Überlegen Sie zunächst wie der Zusammenhang zwischen Sekunden, Minuten, Stunden und Tagen aussieht. Wie viele Sekunden sind in einer Minute, wie viele Minuten sind in einer Stunde, wie viele Stunden sind in einem Tag?
Überlegen Sie zunächst wie der Zusammenhang zwischen Sekunden, Minuten, Stunden und Tagen aussieht. Wie viele Sekunden sind in einer Minute, wie viele Minuten sind in einer Stunde, wie viele Stunden sind in einem Tag?
Wir verwenden Ganzzahldivision um die Anzahl in Minuten als ganze Zahl zu erhalten. Um zu lernen wie viele Sekunden dann noch übrig sind, führen wir eine Restberechnung durch. Dies ist die aktuelle Sekundenzahl für unsere Uhrzeit.
Wir verwenden Ganzzahldivision um die Anzahl in Minuten als ganze Zahl zu erhalten. Um zu lernen wie viele Sekunden dann noch übrig sind, führen wir eine Restberechnung durch. Dies ist die aktuelle Sekundenzahl für unsere Uhrzeit.
Das ganze wird jetzt analog für die Anzahl and Stunden und Tagen seit dem Referenzzeitpunkt vorgenommen. Dabei wird die Uhrzeit über die Resteberechnung analog zur Sekundenzahl berechnet.
Das ganze wird jetzt analog für die Anzahl and Stunden und Tagen seit dem Referenzzeitpunkt vorgenommen. Dabei wird die Uhrzeit über die Resteberechnung analog zur Sekundenzahl berechnet.
Vergessen Sie nicht eine `print`-Anweisung zu schreiben, die Ihr Ergebnis ausgibt. Sie können ihr Ergebnis einfach überprüfen. Sie angegebene Zeit sollte genau 2 Stunden vor der aktuellen Zeit in Deutschland liegen.
Vergessen Sie nicht eine `print`-Anweisung zu schreiben, die Ihr Ergebnis ausgibt. Sie können ihr Ergebnis einfach überprüfen. Sie angegebene Zeit sollte genau 2 Stunden vor der aktuellen Zeit in Deutschland liegen.
</div>
</div>
</details>
</details>
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```
```
import time
import time
# Testaufruf
# Testaufruf
print_time()
print_time()
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([2038](https://xkcd.com/607/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/607:_2038) falls Sie mehr wissen möchten.
([2038](https://xkcd.com/607/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/607:_2038) falls Sie mehr wissen möchten.
([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen.
([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen.


[Fermats letzter Satz](https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fer_Fermatscher_Satz) besagt dass es keine positiven ganzen Zahlen $a$,$b$ und $c$ gibt, so dass
[Fermats letzter Satz](https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fer_Fermatscher_Satz) besagt dass es keine positiven ganzen Zahlen $a, b$ und $c$ gibt, so dass
\begin{equation}
\begin{equation}
a^n + b^n = c^n
a^n + b^n = c^n
\end{equation}
\end{equation}
für alle $n$ größer 2 gilt.
für alle $n$ größer 2 gilt.
1. Schreiben Sie eine Funktion `check_fermat` die vier Parameter erwartet -`a`, `b`, `c` und `n`- und prüft, ob Fermats letzter Satz gilt. Falls `n` größer als 2 ist und $a^n + b^n = c^n$ gilt, sollte das Programm "Unglaublich, Fermat lag falsch!" ausgeben, ansonsten "Nein, das funktioniert nicht."
1. Schreiben Sie eine Funktion `check_fermat` die vier Parameter erwartet –`a`, `b`, `c` und `n`– und prüft, ob Fermats letzter Satz gilt. Falls `n` größer als 2 ist und $a^n + b^n = c^n$ gilt, sollte das Programm "Unglaublich, Fermat lag falsch!" ausgeben, ansonsten "Nein, das funktioniert nicht."
Die Formel, die hier genannt wird kann durch das Ersetzten des Gleichheitszeichens mit dem Vergleichsoperatoren `==` als Bedinung für die `if`-Verzeigung verwendet werden.
Die Formel, die hier genannt wird kann durch das Ersetzten des Gleichheitszeichens mit dem Vergleichsoperatoren `==` als Bedinung für die `if`-Verzeigung verwendet werden.
Vergessen Sie nicht, die entsprechenden `print` Statements zu schreiben.
Vergessen Sie nicht, die entsprechenden `print` Statements zu schreiben.
</div>
</div>
</details>
</details>
2. Schreiben Sie eine Funktion, die den Nutzer bittet, Werte für `a, b, c` und n einzugeben, diese in ganze Zahlen umwandelt und dann die Funktion `check_fermat` nutzt, um zu prüfen, ob sie Fermats letzten Satz erfüllen.
2. Schreiben Sie eine Funktion, die den Nutzer bittet, Werte für `a, b, c` und n einzugeben, diese in ganze Zahlen umwandelt und dann die Funktion `check_fermat` nutzt, um zu prüfen, ob sie Fermats letzten Satz erfüllen.
Schreiben Sie den Kopf der Funktion und rufen Sie `check_fermat` innerhalb der Funktion auf. Die Variablen die wir übergeben wollen, werden wir im kommenden Schritt erzeugen.
Schreiben Sie den Kopf der Funktion und rufen Sie `check_fermat` innerhalb der Funktion auf. Die Variablen die wir übergeben wollen, werden wir im kommenden Schritt erzeugen.
Schreiben Sie einen Input für jede der vier Zahlen und weisen sie diesen jeweils einer neuen Variablen zu. Diese sollten im `check_fermat` Aufruf stehen.
Schreiben Sie einen Input für jede der vier Zahlen und weisen sie diesen jeweils einer neuen Variablen zu. Diese sollten im `check_fermat` Aufruf stehen.
([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen.
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%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
def check_fermat(a,b,c,n):
def check_fermat(a,b,c,n):
if a**n+b**n == c**n:
if a**n+b**n == c**n:
print ("Unglaublich Fermat lag falsch")
print ("Unglaublich Fermat lag falsch")
else:
else:
print ("Nein das Funktioniert nicht")
print ("Nein das Funktioniert nicht")
```
```
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
def fermat_in():
def fermat_in():
a = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl a ein \n"))
a = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl a ein \n"))
b = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl b ein \n"))
b = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl b ein \n"))
c = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl c ein \n"))
c = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl c ein \n"))
n = int(input ("Bitte geben Sie die Potenz n ein \n"))
n = int(input ("Bitte geben Sie die Potenz n ein \n"))
check_fermat(a,b,c,n)
check_fermat(a,b,c,n)
fermat_in()
fermat_in()
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
### Aufgabe 3
### Aufgabe 3
Wenn uns drei Stöcke gegeben werden, kann es sein, dass wir sie als Dreieck anordnen können oder auch nicht. Wenn beispielsweise einer der Stöcke 12cm lang ist und die anderen beiden jeweils 1cm, dann klappt es nicht. Für jede Kombination von Längen gibt es einen einfachen Test, der uns anzeigt, ob sich daraus ein Dreieck formen lässt:
Wenn uns drei Stöcke gegeben werden, kann es sein, dass wir sie als Dreieck anordnen können oder auch nicht. Wenn beispielsweise einer der Stöcke 12cm lang ist und die anderen beiden jeweils 1cm, dann klappt es nicht. Für jede Kombination von Längen gibt es einen einfachen Test, der uns anzeigt, ob sich daraus ein Dreieck formen lässt:
*Falls eine der drei Längen größer als die Summe der anderen beiden Längen ist, dann lässt sich kein Dreieck formen. (Wenn die Summe der beiden Längen gleich der dritten Länge ist, dann bilden Sie ein sogenanntes "degeneriertes" Dreieck.)*
*Falls eine der drei Längen größer als die Summe der anderen beiden Längen ist, dann lässt sich kein Dreieck formen. (Wenn die Summe der beiden Längen gleich der dritten Länge ist, dann bilden Sie ein sogenanntes "degeneriertes" Dreieck.)*
1. Schreiben Sie eine Funktion `is_triangle` die drei ganze Zahlen als Argumente erwartet und dann entweder "Ja" oder "Nein" ausgibt, abhängig davon, ob man mit den gegebenen Längen ein Dreieck formen kann oder nicht.
1. Schreiben Sie eine Funktion `is_triangle` die drei ganze Zahlen als Argumente erwartet und dann entweder "Ja" oder "Nein" ausgibt, abhängig davon, ob man mit den gegebenen Längen ein Dreieck formen kann oder nicht.
Wir arbeiten mit `if` und `elif` Verzweigungen und nur wenn alle drei Tests `False` ausgeben und nicht ausgeführt werden, werden die Anweisungen in `else` erreicht und `ja` ausgegeben.
Wir arbeiten mit `if` und `elif` Verzweigungen und nur wenn alle drei Tests `False` ausgeben und nicht ausgeführt werden, werden die Anweisungen in `else` erreicht und `ja` ausgegeben.
</div>
</div>
</details>
</details>
2. Schreiben Sie eine Funktion, die die Nutzerin bittet, drei Längen einzugeben, diese in ganze Zahlen umwandelt und dann `is_triangle` nutzt, um zu prüfen, ob aus Stöcken mit den gegebenen Längen ein Dreieck geformt werden kann oder nicht.
2. Schreiben Sie eine Funktion, die die Nutzerin bittet, drei Längen einzugeben, diese in ganze Zahlen umwandelt und dann `is_triangle` nutzt, um zu prüfen, ob aus Stöcken mit den gegebenen Längen ein Dreieck geformt werden kann oder nicht.
([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen.
([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen.
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
def is_triangle (a,b,c):
def is_triangle (a,b,c):
if a+b < c:
if a+b < c:
print ("Nein")
print ("Nein")
elif a+c < b:
elif a+c < b:
print ("Nein")
print ("Nein")
elif b+c < a:
elif b+c < a:
print ("Nein")
print ("Nein")
else:
else:
print ("Ja")
print ("Ja")
is_triangle(1,3,6)
is_triangle(1,3,6)
is_triangle(4,3,1)
is_triangle(4,3,1)
```
```
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
def triangle_in():
def triangle_in():
a = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein"))
a = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein"))
b = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein"))
b = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein"))
c = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein"))
c = int(input ("Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein"))
is_triangle(a,b,c)
is_triangle(a,b,c)
triangle_in()
triangle_in()
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
### Aufgabe 4
### Aufgabe 4
Was gibt das folgende Programm aus? Zeichnen Sie (mit Stift und Papier) ein Stapeldiagramm, das den Zustand des Programms ausgibt, wenn `recurse(3, 0)` aufgerufen wird:
Was gibt das folgende Programm aus? Zeichnen Sie (mit Stift und Papier) ein Stapeldiagramm, das den Zustand des Programms ausgibt, wenn `recurse(3, 0)` aufgerufen wird:
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
def recurse(n, s):
def recurse(n, s):
if n == 0:
if n == 0:
print(s)
print(s)
else:
else:
recurse(n-1, n+s)
recurse(n-1, n+s)
recurse(3, 0)
recurse(3, 0)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
1. Was würde passieren, wenn wir diese Funktion so aufrufen würden: `recurse(-1, 0)`?
1. Was würde passieren, wenn wir diese Funktion so aufrufen würden: `recurse(-1, 0)`?
Wenn die Funktion mit -1 aufgerufen wird, wird die Abbruchbedingung nie erreicht. Es findet eine unendliche Rekursion statt.
Wenn die Funktion mit -1 aufgerufen wird, wird die Abbruchbedingung nie erreicht. Es findet eine unendliche Rekursion statt.
</div>
</div>
</details>
</details>
2. Schreiben Sie einen Docstring der alles erklärt, was man wissen sollte, um diese Funktion nutzen zu können (und nicht mehr!).
2. Schreiben Sie einen Docstring der alles erklärt, was man wissen sollte, um diese Funktion nutzen zu können (und nicht mehr!).
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:
Die folgenden Aufgaben nutzen das `turtle`-Modul welches in [Kapitel 4](seminar04.ipynb) beschrieben wurde.
Die folgenden Aufgaben nutzen das `turtle`-Modul welches in [Kapitel 4](seminar04.ipynb) beschrieben wurde.
### Aufgabe 5
### Aufgabe 5
Lesen Sie sich die folgende Funktion durch und versuchen Sie herauszufinden, was sie tut (schauen Sie sich auch die [Beispiele in Kapitel 4](seminar04.ipynb#4.12-%C3%9Cbung) an). Rufen Sie erst dann die Funktion auf und schauen Sie, ob Sie richtig liegen.
Lesen Sie sich die folgende Funktion durch und versuchen Sie herauszufinden, was sie tut (schauen Sie sich auch die [Beispiele in Kapitel 4](seminar04.ipynb#4.12-%C3%9Cbung) an). Rufen Sie erst dann die Funktion auf und schauen Sie, ob Sie richtig liegen.
Um eine Koch-Kurve der Länge x zu zeichnen, müssen wir nur folgendes tun:
Um eine Koch-Kurve der Länge x zu zeichnen, müssen wir nur folgendes tun:
1. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.
1. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.
2. Um 60° nach links drehen.
2. Um 60° nach links drehen.
3. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.
3. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.
2. Um 120° nach rechts drehen.
2. Um 120° nach rechts drehen.
3. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.
3. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.
2. Um 60° nach links drehen.
2. Um 60° nach links drehen.
3. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.
3. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.
Eine Ausnahme gibt es, falls x kleiner als 3 ist: dann zeichnen wir einfach eine Strecke der Länge 3.
Eine Ausnahme gibt es, falls x kleiner als 3 ist: dann zeichnen wir einfach eine Strecke der Länge 3.
1. Schreiben Sie eine Funktion `koch`, die eine Schildkröte und eine Länge als Argumente erwartet und die Schildkröte nutzt, um eine Koch-Kurve der gegebenen Länge zu zeichnen.
1. Schreiben Sie eine Funktion `koch`, die eine Schildkröte und eine Länge als Argumente erwartet und die Schildkröte nutzt, um eine Koch-Kurve der gegebenen Länge zu zeichnen.
2. Schreiben Sie eine Funktion `schneeflocke`, die drei Koch-Kurven zeichnet, so dass sich der Umriss einer Schneeflocke ergibt.
2. Schreiben Sie eine Funktion `schneeflocke`, die drei Koch-Kurven zeichnet, so dass sich der Umriss einer Schneeflocke ergibt.
Bewegen Sie die Schildkröte in der `if`-Bedingung und vergessen sie die `return`-Anweisung nicht, diese ist nötig, damit der Rest der Funktion ausgeführt wird.
Bewegen Sie die Schildkröte in der `if`-Bedingung und vergessen sie die `return`-Anweisung nicht, diese ist nötig, damit der Rest der Funktion ausgeführt wird.
Die Drehungen sind `t.lt` für die Drehungen nach links und `t.rt` für die Drehungen nach rechts. Die Gradzahl wird als ganze Zahl in Klammern hinter der Anweisung angegeben.
Die Drehungen sind `t.lt` für die Drehungen nach links und `t.rt` für die Drehungen nach rechts. Die Gradzahl wird als ganze Zahl in Klammern hinter der Anweisung angegeben.
</div>
</div>
</details>
</details>
2. Schreiben Sie eine Funktion `schneeflocke`, die drei Koch-Kurven zeichnet, so dass sich der Umriss einer Schneeflocke ergibt. Eine mögliche Lösung [hier](http://thinkpython2.com/code/koch.py)
2. Schreiben Sie eine Funktion `schneeflocke`, die drei Koch-Kurven zeichnet, so dass sich der Umriss einer Schneeflocke ergibt. Eine mögliche Lösung [hier](http://thinkpython2.com/code/koch.py)
Um eine Schneeflocke aus 3 Koch-Kurven zu zeichnen müssen wir die Schildkröte nach jeder Koch-Kurve soweit drehen, dass sie nach der 3. Kurve eine Drehung von 360° vorgenommen hat
Um eine Schneeflocke aus 3 Koch-Kurven zu zeichnen müssen wir die Schildkröte nach jeder Koch-Kurve soweit drehen, dass sie nach der 3. Kurve eine Drehung von 360° vorgenommen hat
Das Ganze sollte innerhalb einer Schleife stattfinden, damit sie den selben Code nicht dreifach schreiben müssen.
Das Ganze sollte innerhalb einer Schleife stattfinden, damit sie den selben Code nicht dreifach schreiben müssen.
</div>
</div>
</details>
</details>
3. Die Koch-Kurve kann auf verschiedene Art und Wiese verallgemeinert werden. Schauen Sie sich die [Beispiele auf Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake#Variants_of_the_Koch_curve) an und implementieren Sie ihren Favoriten.
3. Die Koch-Kurve kann auf verschiedene Art und Wiese verallgemeinert werden. Schauen Sie sich die [Beispiele auf Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake#Variants_of_the_Koch_curve) an und implementieren Sie ihren Favoriten.
([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen.
([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen.
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
import turtle
import turtle
bob = turtle.Turtle()
bob = turtle.Turtle()
def koch(t,l):
def koch(t,l):
if l <= 3:
if l <= 3:
t.fd(3)
t.fd(3)
return
return
koch(t, l/3)
koch(t, l/3)
t.lt(60)
t.lt(60)
koch(t, l/3)
koch(t, l/3)
t.rt(120)
t.rt(120)
koch(t, l/3)
koch(t, l/3)
t.lt(60)
t.lt(60)
koch(t, l/3)
koch(t, l/3)
koch(bob, 50)
koch(bob, 50)
```
```
%% Cell type:code id: tags:
%% Cell type:code id: tags:
```
```
import turtle
import turtle
bob = turtle.Turtle()
bob = turtle.Turtle()
def schneeflocke (t,l):
def schneeflocke (t,l):
for i in range (3):
for i in range (3):
koch (t,l)
koch (t,l)
t.rt (120)
t.rt (120)
schneeflocke (bob, 30)
schneeflocke (bob, 30)
```
```
%% Cell type:markdown id: tags:
%% Cell type:markdown id: tags:


 Speichern Sie dieses Notebook, so dass Ihre Änderungen nicht verlorengehen (nicht auf einem Pool-Rechner). Klicken Sie dazu oben links auf das Disketten-Icon und nutzen Sie beispielsweise einen USB-Stick, E-Mail, Google Drive, Dropbox oder Ihre [HU-Box](https://box.hu-berlin.de/).
 Speichern Sie dieses Notebook, so dass Ihre Änderungen nicht verlorengehen (nicht auf einem Pool-Rechner). Klicken Sie dazu oben links auf das Disketten-Icon und nutzen Sie beispielsweise einen USB-Stick, E-Mail, Google Drive, Dropbox oder Ihre [HU-Box](https://box.hu-berlin.de/).
"Dieses Notebook ist als freies Werk unter der Lizenz [Creative Commons Attribution-NonCommercial 3.0 Unported](http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) verfügbar. Sie dürfen die Inhalte kopieren, verteilen und verändern, solange Sie die Urheber nennen und sie nicht für kommerzielle Zwecke nutzen."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "applied-region",
"metadata": {},
"source": [
"## Was ist es und worum geht es?\n",
"\n",
"primär **Qualitätssicherung**, aber auch\n",
"- Code **verbessern** \n",
" - *Fehler* finden und beseitigen,\n",
" - *Lesbarkeit* und *Verständlichkeit* prüfen und verbessern\n",
"\n",
"Semantische Fehler können jedoch beliebig komplex werden und v"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "dried-combining",
"metadata": {},
"source": [
"### Programmierstil\n",
"\n",
"\n",
"In der 3.~Hausaufgabe gab es einige Schwierigkeiten beim Entwurf eines\n",
"iterativen und eines rekursiven Algorithmus. Nachfolgend finden Sie\n",
"eine Auswahl an Lösungen, die alle mindestens einen (meist mehrere)\n",
"größere oder kleinere Fehler (oder zumindest Verbesserungspotential)\n",
"enthalten. Lesen Sie sich die Aufgabenstellung, ihre eigene Lösung\n",
"sowie unser Feedback aufmerksam durch und notieren Sie dann für jedes\n",
"Beispiel hier mindestens zwei Verbesserungsvorschläge.\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"Hinweis: Die Musterlösungen beschreiben einige Fehler\n",
"bzw. Verbesserungsvorschläge. Es gibt sicher oft noch mehr\n",
"Möglichkeien, den Algorithmus zu verbessern."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "angry-strengthening",
"metadata": {},
"source": [
"### Iteration"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "radical-responsibility",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def gehalt(i,n,j):\n",
" while (i<=n):\n",
" print (\"Tag\",i,\"=\",j,\"Euro\")\n",
" i=i+1\n",
" j=j*2"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "bored-belief",
"metadata": {},
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "varied-admission",
"metadata": {},
"source": [
"- funktioniert prinzipiell\n",
"- sprechendere Variablennamen\n",
"- i und j innerhalb der Funktion initialisieren\n",
" - damit die Funktionssignatur möglichst einfach ist\n",
" - weil der entscheidende Parameter die Anzahl der Tage ist"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "acting-optimization",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def Abrechnen ():\n",
" Gehalt = 0,01\n",
" while 1 <= Tag >= 30\n",
" Gehalt verdoppeln\n",
" Tag um eins erhoehen\n",
" print Gehalt,Tag"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "indirect-cowboy",
"metadata": {},
"source": [
"- Dezimaltrennzeichen ist `.`, nicht `,`\n",
"- fehlender Doppelpunkt am Ende der `while`-Zeile\n",
"- `Tag` müsste `<= 30` sein\n",
"- Notation `1 <= Tag >= 30` klappt in Python nicht"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "approximate-sender",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def gehalt (a, b):\n",
" while (b_mehr < b * (2**a-1)):\n",
" b_mehr = b_mehr * 2\n",
" print (b_mehr)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "administrative-specific",
"metadata": {},
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "incorporate-postcard",
"metadata": {},
"source": [
"- sprechendere Variablennamen\n",
"- direkte Exponentierung unnötig, da diese durch die Schleife und sukzessive Verdopplung von durchgeführt werden könne (was effizienter wäre, als bei jedem Durchlauf erneut zu Exponentieren)\n",
"- dafür müsste `a` jeweils verdoppelt werden\n",
"- Schleife sollte dann testen, ob `a` noch innerhalb des erlaubten Bereiches ist\n",
"- `b\\_mehr` muss initialisiert werden"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "funny-amount",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def gehalt(t):\n",
" g = 1\n",
" while t > 1:\n",
" g = g * 2\n",
" t = t - 1\n",
" return g"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "hungarian-revolution",
"metadata": {},
"source": [
"- Ausgabe des täglichen Gehalts fehlt\n",
"- Tage würden rückwärts ausgegeben werden -- Ausgabe des Tages müsste dann ggf. angepasst werden"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "mental-kentucky",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"g=1\n",
"t=1\n",
"def gehalt\n",
"while (t<30):\n",
" t=t+1\n",
" g=g*2\n",
"print (g)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"id": "overall-intermediate",
"metadata": {},
"source": [
"- Initialisierung der Variablen sollte innerhalb der Funktion erfolgen\n",
"- Syntaxfehler (z.B. Einrückung)\n",
"- Ausgabe von `g` sollte innerhalb der Schleife sein\n",
"- Maximalwert als Parameter"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "worst-distributor",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def taegliches_gehalt( ):\n",
" anzahl_der_tage = 1\n",
" gehalt = 1\n",
" neues_gehalt = gehalt * 2\n",
" if anzahl_der_tage == 1:\n",
" print(\"Tag 1 Gehalt 1 Cent\")\n",
" else anzahl_der_tage < 31 and anzahl_der_tage > 1:\n",
Dieses Notebook ist als freies Werk unter der Lizenz [Creative Commons Attribution-NonCommercial 3.0 Unported](http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) verfügbar. Sie dürfen die Inhalte kopieren, verteilen und verändern, solange Sie die Urheber nennen und sie nicht für kommerzielle Zwecke nutzen.
%% Cell type:markdown id:applied-region tags:
## Was ist es und worum geht es?
primär **Qualitätssicherung**, aber auch
- Code **verbessern**
-*Fehler* finden und beseitigen,
-*Lesbarkeit* und *Verständlichkeit* prüfen und verbessern

Semantische Fehler können jedoch beliebig komplex werden und v
%% Cell type:markdown id:dried-combining tags:
### Programmierstil

- direkte Exponentierung unnötig, da diese durch die Schleife und sukzessive Verdopplung von durchgeführt werden könne (was effizienter wäre, als bei jedem Durchlauf erneut zu Exponentieren)
- dafür müsste `a` jeweils verdoppelt werden
- Schleife sollte dann testen, ob `a` noch innerhalb des erlaubten Bereiches ist