"Geben Sie diese Hausaufgabe gemeinsam mit Ihrem/r Partner/in ab. Füllen Sie dazu dieses Notebook aus und speichern Sie es ab (Disketten-Icon oben links). Laden Sie dann die Datei (`hausaufgabe4.ipynb`) in Moodle hoch. Verwenden Sie Kommentare im Python-Quellcode und Markdown-Textboxen im Jupyter-Notebook ([Syntax-Beispiele](https://de.wikipedia.org/wiki/Markdown#Auszeichnungsbeispiele)) um ihr Programm zu kommentieren. Für diese Hausaufgabe sollten Sie alles bis zum 7. Kapitel durchgearbeitet haben, da Iteration, Rekursion, Verzweigungen und Funktionen mit Rückgabewert benötigt werden.\n",
"\n",
"Wir wünschen viel Erfolg beim Lösen der Aufgaben!"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Aufgabe 1\n",
"\n",
"*(Dies ist [Aufgabe 1 im 7. Kapitel](https://scm.cms.hu-berlin.de/ibi/python/blob/master/notebooks/seminar07.ipynb#aufgabe-1).)*\n",
"\n",
"Kopieren Sie die Schleife aus [Abschnitt 7.5](seminar07.ipynb#7.5-Quadratwurzeln) und verkapseln Sie sie in eine Funktion `mysqrt` die einen Parameter `a` erwartet, einen sinnvollen Wert für `x` wählt und eine Näherung für die Quadratwurzel von `a` zurückliefert."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Implementieren Sie hier die Funktion mysqrt\n",
"\n",
"\n",
"# Testen Sie hier die Funktion\n",
"print(\"Die Wurzel von 2 ist ungefähr \", mysqrt(2))\n",
"print(\"Die Wurzel von 23 ist ungefähr \", mysqrt(23))"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Testen Sie die Funktion, indem Sie eine Funktion `test_square_root` schreiben, die eine Tabelle der folgenden Art ausgibt:\n",
"Dabei ist die erste Spalte eine Zahl, `a`; die zweite Spalte ist die Quadratwurzel von `a` die mit `mysqrt` berechnet wurde; die dritte Spalte ist die Quadratwurzel, die mittels `math.sqrt` berechnet wurde; und die vierte Spalte ist der Absolutbetrag des Unterschieds zwischen den beiden Werten."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"def test_square_root():\n",
" # Implementieren Sie hier die Funktion test_square_root\n",
"\n",
"\n",
"# Rufen Sie hier die Funktion test_square_root auf\n",
"test_square_root()"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Aufgabe 2\n",
"\n",
"*(Dies ist [Aufgabe 2 im 7. Kapitel](https://scm.cms.hu-berlin.de/ibi/python/blob/master/notebooks/seminar07.ipynb#aufgabe-2).)*\n",
"\n",
"Die eingebaute Funktion `eval` erwartet eine Zeichenkette und führt sie dann mit dem Python-Interpreter aus. Beispielsweise:"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"eval('1 + 2 * 3')"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"import math\n",
"eval('math.sqrt(5)')"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"eval('type(math.pi)')"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Schreiben Sie eine Funktion `eval_loop`, die den Nutzer iterativ bittet etwas einzugeben, die eingegebene Zeichenkette mittels `eval` ausführt und schließlich das Ergebnis ausgibt. \n",
"\n",
"Die Funktion sollte so lange laufen, bis der Nutzer `fertig` eingibt und dann sollte der Rückgabewert des letzten ausgeführten Ausdrucks ausgegeben werden."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
"# Implementieren Sie hier die Funktion eval_loop"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Aufgabe 3\n",
"\n",
"Ziel dieser Aufgabe ist, dass Sie üben, fremden Code zu lesen, zu verstehen und zu verändern. \n",
"In [Aufgabe 3 im 7. Kapitel](https://scm.cms.hu-berlin.de/ibi/python/blob/master/notebooks/seminar07.ipynb#aufgabe-3) wird eine Methode zur näherungsweisen Berechnung von $\\pi$ vorgestellt, einschließlich des [Quellcodes](http://thinkpython2.com/code/pi.py). Verändern Sie diesen Quellcode, so dass stattdessen die Näherungsformel \n",
"zur Berechnung von $\\pi$ verwendet wird ([Madhava–Leibniz Folge](https://en.wikipedia.org/wiki/Approximations_of_%CF%80#Middle_Ages)). Kommentieren Sie Ihren Quellcode in eigenen Worten (auf Deutsch) und entfernen Sie jeglichen Code, der nicht zur Berechnung benötigt wird. \n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": [
" # Implementieren und testen Sie hier ihre Funktion\n",
Geben Sie diese Hausaufgabe gemeinsam mit Ihrem/r Partner/in ab. Füllen Sie dazu dieses Notebook aus und speichern Sie es ab (Disketten-Icon oben links). Laden Sie dann die Datei (`hausaufgabe4.ipynb`) in Moodle hoch. Verwenden Sie Kommentare im Python-Quellcode und Markdown-Textboxen im Jupyter-Notebook ([Syntax-Beispiele](https://de.wikipedia.org/wiki/Markdown#Auszeichnungsbeispiele)) um ihr Programm zu kommentieren. Für diese Hausaufgabe sollten Sie alles bis zum 7. Kapitel durchgearbeitet haben, da Iteration, Rekursion, Verzweigungen und Funktionen mit Rückgabewert benötigt werden.
Wir wünschen viel Erfolg beim Lösen der Aufgaben!
%% Cell type:markdown id: tags:
## Aufgabe 1
*(Dies ist [Aufgabe 1 im 7. Kapitel](https://scm.cms.hu-berlin.de/ibi/python/blob/master/notebooks/seminar07.ipynb#aufgabe-1).)*
Kopieren Sie die Schleife aus [Abschnitt 7.5](seminar07.ipynb#7.5-Quadratwurzeln) und verkapseln Sie sie in eine Funktion `mysqrt` die einen Parameter `a` erwartet, einen sinnvollen Wert für `x` wählt und eine Näherung für die Quadratwurzel von `a` zurückliefert.
%% Cell type:code id: tags:
```
# Implementieren Sie hier die Funktion mysqrt
# Testen Sie hier die Funktion
print("Die Wurzel von 2 ist ungefähr ", mysqrt(2))
print("Die Wurzel von 23 ist ungefähr ", mysqrt(23))
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Testen Sie die Funktion, indem Sie eine Funktion `test_square_root` schreiben, die eine Tabelle der folgenden Art ausgibt:
```
a mysqrt(a) math.sqrt(a) diff
- --------- ------------ ----
1.0 1.0 1.0 0.0
2.0 1.41421356237 1.41421356237 2.22044604925e-16
3.0 1.73205080757 1.73205080757 0.0
4.0 2.0 2.0 0.0
5.0 2.2360679775 2.2360679775 0.0
6.0 2.44948974278 2.44948974278 0.0
7.0 2.64575131106 2.64575131106 0.0
8.0 2.82842712475 2.82842712475 4.4408920985e-16
9.0 3.0 3.0 0.0
```
Dabei ist die erste Spalte eine Zahl, `a`; die zweite Spalte ist die Quadratwurzel von `a` die mit `mysqrt` berechnet wurde; die dritte Spalte ist die Quadratwurzel, die mittels `math.sqrt` berechnet wurde; und die vierte Spalte ist der Absolutbetrag des Unterschieds zwischen den beiden Werten.
%% Cell type:code id: tags:
```
def test_square_root():
# Implementieren Sie hier die Funktion test_square_root
# Rufen Sie hier die Funktion test_square_root auf
test_square_root()
```
%% Cell type:markdown id: tags:
## Aufgabe 2
*(Dies ist [Aufgabe 2 im 7. Kapitel](https://scm.cms.hu-berlin.de/ibi/python/blob/master/notebooks/seminar07.ipynb#aufgabe-2).)*
Die eingebaute Funktion `eval` erwartet eine Zeichenkette und führt sie dann mit dem Python-Interpreter aus. Beispielsweise:
%% Cell type:code id: tags:
```
eval('1 + 2 * 3')
```
%% Cell type:code id: tags:
```
import math
eval('math.sqrt(5)')
```
%% Cell type:code id: tags:
```
eval('type(math.pi)')
```
%% Cell type:markdown id: tags:
Schreiben Sie eine Funktion `eval_loop`, die den Nutzer iterativ bittet etwas einzugeben, die eingegebene Zeichenkette mittels `eval` ausführt und schließlich das Ergebnis ausgibt.
Die Funktion sollte so lange laufen, bis der Nutzer `fertig` eingibt und dann sollte der Rückgabewert des letzten ausgeführten Ausdrucks ausgegeben werden.
%% Cell type:code id: tags:
```
# Implementieren Sie hier die Funktion eval_loop
```
%% Cell type:markdown id: tags:
## Aufgabe 3
Ziel dieser Aufgabe ist, dass Sie üben, fremden Code zu lesen, zu verstehen und zu verändern.
In [Aufgabe 3 im 7. Kapitel](https://scm.cms.hu-berlin.de/ibi/python/blob/master/notebooks/seminar07.ipynb#aufgabe-3) wird eine Methode zur näherungsweisen Berechnung von $\pi$ vorgestellt, einschließlich des [Quellcodes](http://thinkpython2.com/code/pi.py). Verändern Sie diesen Quellcode, so dass stattdessen die Näherungsformel
zur Berechnung von $\pi$ verwendet wird ([Madhava–Leibniz Folge](https://en.wikipedia.org/wiki/Approximations_of_%CF%80#Middle_Ages)). Kommentieren Sie Ihren Quellcode in eigenen Worten (auf Deutsch) und entfernen Sie jeglichen Code, der nicht zur Berechnung benötigt wird.
%% Cell type:code id: tags:
```
# Implementieren und testen Sie hier ihre Funktion
