seminar05.ipynb

   "source": [
    "import time\n",
    "\n",
    "\n",
    "# Testaufruf\n",
    "print_time()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "![If only we'd chosen 1944-12-02 08:45:52 as the Unix epoch, we could've combined two doomsday scenarios into one and added a really boring scene to that Roland Emmerich movie.](https://imgs.xkcd.com/comics/2038.png)\n",
    "\n",
    "([2038](https://xkcd.com/607/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/607:_2038) falls Sie mehr wissen möchten.\n",
    "\n",
    "\n",
    "![Spoiler Alert](https://imgs.xkcd.com/comics/spoiler_alert.png)\n",
    "([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def print_time():\n",
    "    total = time.time()\n",
    "    total_minutes = total//60\n",
    "    seconds = int(total % 60)\n",
    "    total_hours = total_minutes // 60\n",
    "    minutes = int(total_minutes % 60)\n",
    "    days = int(total_hours // 24)\n",
    "    hours = int(total_hours % 24)\n",
    "    \n",
    "    print(\"It's\", hours,\":\", minutes,\":\", seconds, \"Its been\", days, \"since the reference point\")\n",
    "    \n",
    "print_time()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 2\n",
    "\n",
    "![Pierre de Fermat](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Pierre_de_Fermat.jpg)\n",
    "\n",
    "[Fermats letzter Satz](https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fer_Fermatscher_Satz) besagt dass es keine positiven ganzen Zahlen $a, b$ und $c$ gibt, so dass\n",
    "\\begin{equation}\n",
    "a^n + b^n = c^n\n",
    "\\end{equation}\n",
    "für alle $n$ größer 2 gilt.\n",
    "\n",
    "1. Schreiben Sie eine Funktion `check_fermat` die vier Parameter erwartet – `a`, `b`, `c` und `n` – und prüft, ob Fermats letzter Satz gilt. Falls `n` größer als 2 ist und $a^n + b^n = c^n$ gilt, sollte das Programm \"Unglaublich, Fermat lag falsch!\" ausgeben, ansonsten \"Nein, das funktioniert nicht.\"\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">1. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "      \n",
    "Schreiben Sie zunächst den Kopf der Funktion.\n",
    "    \n",
    "    </div>       \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">2. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "      \n",
    "Hier wollen wir testen, ob eine Aussage wahr oder falsch ist, daher verwenden wir eine einfache `if` Verzweigung.\n",
    "      \n",
    "  </div>       \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">3. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    "Die Formel, die hier genannt wird kann durch das Ersetzten des Gleichheitszeichens mit dem Vergleichsoperatoren `==` als Bedinung für die `if`-Verzeigung verwendet werden.\n",
    "      \n",
    "  </div> \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">4. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    " Potenzen werden mit zwei Sternchen `**`dargestellt.\n",
    "\n",
    "  </div> \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">5. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    " Vergessen Sie nicht, die entsprechenden `print` Statements zu schreiben. \n",
    "      \n",
    "  </div> \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "\n",
    "2. Schreiben Sie eine Funktion, die den Nutzer bittet, Werte für `a, b, c` und n einzugeben, diese in ganze Zahlen umwandelt und dann die Funktion `check_fermat` nutzt, um zu prüfen, ob sie Fermats letzten Satz erfüllen. \n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">1. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "      \n",
    "Schreiben Sie den Kopf der Funktion und rufen Sie `check_fermat` innerhalb der Funktion auf. Die Variablen die wir übergeben wollen, werden wir im kommenden Schritt erzeugen.\n",
    "    \n",
    "    </div>       \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">2. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "      \n",
    "Die `input` Funktion sollte dem Nutzer mitteilen welche Werte sie eingeben dürfen, vergessen Sie daher nicht, einen Prompt zu schreiben.\n",
    "      \n",
    "  </div>       \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">3. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    "Der Input wird zunächst als eine Zeichenkette interpretiert, mit Hilfe von `int()` können Sie diese in eine ganze Zahl verwandeln.\n",
    "\n",
    "  </div> \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">4. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    "Schreiben Sie einen Input für jede der vier Zahlen und weisen sie diesen jeweils einer neuen Variablen zu. Diese sollten im `check_fermat` Aufruf stehen.\n",
    "      \n",
    "  </div> \n",
    "</details>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "\n",
    "![Spoiler Alert](https://imgs.xkcd.com/comics/spoiler_alert.png)\n",
    "([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def check_fermat(a,b,c,n):\n",
    "    if a**n+b**n == c**n:\n",
    "        print (\"Unglaublich Fermat lag falsch\")\n",
    "    else: \n",
    "        print (\"Nein das Funktioniert nicht\")\n",
    "    "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def fermat_in():\n",
    "    a = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl a ein \\n\"))\n",
    "    b = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl b ein \\n\")) \n",
    "    c = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl c ein \\n\"))\n",
    "    n = int(input (\"Bitte geben Sie die Potenz n ein \\n\"))\n",
    "    check_fermat(a,b,c,n)\n",
    "    \n",
    "fermat_in()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 3\n",
    "\n",
    "Wenn uns drei Stöcke gegeben werden, kann es sein, dass wir sie als Dreieck anordnen können oder auch nicht. Wenn beispielsweise einer der Stöcke 12cm lang ist und die anderen beiden jeweils 1cm, dann klappt es nicht. Für jede Kombination von Längen gibt es einen einfachen Test, der uns anzeigt, ob sich daraus ein Dreieck formen lässt:\n",
    "\n",
    "*Falls eine der drei Längen größer als die Summe der anderen beiden Längen ist, dann lässt sich kein Dreieck formen. (Wenn die Summe der beiden Längen gleich der dritten Länge ist, dann bilden Sie ein sogenanntes \"degeneriertes\" Dreieck.)*\n",
    "\n",
    "1. Schreiben Sie eine Funktion `is_triangle` die drei ganze Zahlen als Argumente erwartet und dann entweder \"Ja\" oder \"Nein\" ausgibt, abhängig davon, ob man mit den gegebenen Längen ein Dreieck formen kann oder nicht.\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">1. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "      \n",
    "Schreiben Sie den Kopf der Funktion.\n",
    "    \n",
    "    </div>       \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">2. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "      \n",
    "Wie viele Tests müssen wir schreiben, um zu prüfen ob eine der drei Längen die Bedingungen für ein Dreieck nicht erfüllt?\n",
    "      \n",
    "  </div>       \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">3. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    "Wir arbeiten mit `if` und `elif` Verzweigungen und nur wenn alle drei Tests `False` ausgeben und nicht ausgeführt werden, werden die Anweisungen in `else` erreicht und `ja` ausgegeben.\n",
    "      \n",
    "  </div> \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "2. Schreiben Sie eine Funktion, die die Nutzerin bittet, drei Längen einzugeben, diese in ganze Zahlen umwandelt und dann `is_triangle` nutzt, um zu prüfen, ob aus Stöcken mit den gegebenen Längen ein Dreieck geformt werden kann oder nicht.\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\"> Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    "Die Nutzereingabe funktioniert genau analog zu `fermat_in`.\n",
    "      \n",
    "  </div> \n",
    "</details>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": []
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "\n",
    "![Spoiler Alert](https://imgs.xkcd.com/comics/spoiler_alert.png)\n",
    "([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def is_triangle (a,b,c):\n",
    "    if a+b < c: \n",
    "        print (\"Nein\")\n",
    "    elif a+c < b:\n",
    "        print (\"Nein\")\n",
    "    elif b+c < a:\n",
    "        print (\"Nein\")\n",
    "    else:\n",
    "        print (\"Ja\")\n",
    "    \n",
    "is_triangle(1,3,6)\n",
    "is_triangle(4,3,1)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def triangle_in():\n",
    "    a = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein\"))\n",
    "    b = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein\")) \n",
    "    c = int(input (\"Bitte geben Sie eine ganze Zahl ein\"))\n",
    "    is_triangle(a,b,c)\n",
    "    \n",
    "triangle_in()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 4\n",
    "\n",
    "Was gibt das folgende Programm aus? Zeichnen Sie (mit Stift und Papier) ein Stapeldiagramm, das den Zustand des Programms ausgibt, wenn `recurse(3, 0)` aufgerufen wird: "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def recurse(n, s):\n",
    "    if n == 0:\n",
    "        print(s)\n",
    "    else:\n",
    "        recurse(n-1, n+s)\n",
    "\n",
    "recurse(3, 0)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "1. Was würde passieren, wenn wir diese Funktion so aufrufen würden: `recurse(-1, 0)`?\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-success\">Lösung</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-success\" role=\"alert\">\n",
    " \n",
    "Wenn die Funktion mit -1 aufgerufen wird, wird die Abbruchbedingung nie erreicht. Es findet eine unendliche Rekursion statt.\n",
    " \n",
    "  </div>       \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "2. Schreiben Sie einen Docstring der alles erklärt, was man wissen sollte, um diese Funktion nutzen zu können (und nicht mehr!). "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Die folgenden Aufgaben nutzen das `turtle`-Modul welches in [Kapitel 4](seminar04.ipynb) beschrieben wurde.\n",
    "\n",
    "### Aufgabe 5\n",
    "Lesen Sie sich die folgende Funktion durch und versuchen Sie herauszufinden, was sie tut (schauen Sie sich auch die [Beispiele in Kapitel 4](seminar04.ipynb#4.12-%C3%9Cbung) an). Rufen Sie erst dann die Funktion auf und schauen Sie, ob Sie richtig liegen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def draw(t, length, n):\n",
    "    if n == 0:\n",
    "        return\n",
    "    angle = 50\n",
    "    t.fd(length*n)\n",
    "    t.lt(angle)\n",
    "    draw(t, length, n-1)\n",
    "    t.rt(2*angle)\n",
    "    draw(t, length, n-1)\n",
    "    t.lt(angle)\n",
    "    t.bk(length*n)\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "![Pythagoras-Baum](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Pythagoras_baum_Filled.png/610px-Pythagoras_baum_Filled.png)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Aufgabe 6\n",
    "\n",
    "Die [Koch-Kurve](https://de.wikipedia.org/wiki/Koch-Kurve) ist ein [Fraktal](https://de.wikipedia.org/wiki/Fraktal), welches ungefähr so aussieht:\n",
    "\n",
    "![Kochkurve](http://greenteapress.com/thinkpython2/html/thinkpython2006.png)\n",
    "\n",
    "Um eine Koch-Kurve der Länge x zu zeichnen, müssen wir nur folgendes tun:\n",
    "\n",
    "1. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.\n",
    "2. Um 60° nach links drehen.\n",
    "3. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.\n",
    "2. Um 120° nach rechts drehen.\n",
    "3. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.\n",
    "2. Um 60° nach links drehen.\n",
    "3. Eine Koch-Kurve der Länge x/3 zeichnen.\n",
    "\n",
    "Eine Ausnahme gibt es, falls x kleiner als 3 ist: dann zeichnen wir einfach eine Strecke der Länge 3.\n",
    "\n",
    "1. Schreiben Sie eine Funktion `koch`, die eine Schildkröte und eine Länge als Argumente erwartet und die Schildkröte nutzt, um eine Koch-Kurve der gegebenen Länge zu zeichnen.\n",
    "2. Schreiben Sie eine Funktion `schneeflocke`, die drei Koch-Kurven zeichnet, so dass sich der Umriss einer Schneeflocke ergibt.\n",
    "\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">1. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "      \n",
    "Schreiben Sie zunächst den Kopf der Funktion.\n",
    "    \n",
    "    </div>       \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">2. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "      \n",
    "Überlegen Sie, was die Abbruchbedingung ist, schreiben Sie diese mit Hilfe der `if` Verzweigung auf.    \n",
    "      \n",
    "  </div>       \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">3. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    "Bewegen Sie die Schildkröte in der `if`-Bedingung und vergessen sie die `return`-Anweisung nicht, diese ist nötig, damit der Rest der Funktion ausgeführt wird.\n",
    "      \n",
    "  </div> \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">4. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    "Als nächstes übersetzten wir die Anweisungen um eine Koch-Kurve zu zeichnen von Klartext in Code. \n",
    "  </div> \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">5. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    " \"Eine Kochkurve der Länge $x/3$ zeichnen\" wird zu `koch(t, l/3)`.\n",
    "      \n",
    "  </div> \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">6. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    "Die Drehungen sind `t.lt` für die Drehungen nach links und `t.rt` für die Drehungen nach rechts. Die Gradzahl wird als ganze Zahl in Klammern hinter der Anweisung angegeben.\n",
    "      \n",
    "  </div> \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "2. Schreiben Sie eine Funktion `schneeflocke`, die drei Koch-Kurven zeichnet, so dass sich der Umriss einer Schneeflocke ergibt. Eine mögliche Lösung [hier](http://thinkpython2.com/code/koch.py)\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">1. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "      \n",
    "Um eine Schneeflocke aus 3 Koch-Kurven zu zeichnen müssen wir die Schildkröte nach jeder Koch-Kurve soweit drehen, dass sie nach der 3. Kurve eine Drehung von 360° vorgenommen hat\n",
    "      \n",
    "    </div>       \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">2. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "      \n",
    "Das heißt die Drehung muss 120° betragen, testen Sie ob Sie die Schildkröte rechts oder links herum drehen müssen.\n",
    "      \n",
    "  </div>       \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "<details>\n",
    "    <summary type=\"button\" class=\"btn btn-primary\">3. Hinweis</summary>\n",
    "  <div class=\"alert alert-info\" role=\"alert\">\n",
    "\n",
    "Das Ganze sollte innerhalb einer Schleife stattfinden, damit sie den selben Code nicht dreifach schreiben müssen.\n",
    "      \n",
    "  </div> \n",
    "</details>\n",
    "\n",
    "3. Die Koch-Kurve kann auf verschiedene Art und Wiese verallgemeinert werden. Schauen Sie sich die [Beispiele auf Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Koch_snowflake#Variants_of_the_Koch_curve) an und implementieren Sie ihren Favoriten."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import turtle\n",
    "\n",
    "# Implementieren Sie hier die Funktion `koch`"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "\n",
    "![Spoiler Alert](https://imgs.xkcd.com/comics/spoiler_alert.png)\n",
    "([Spoiler Alert](https://xkcd.com/109/), Randall Munroe) [Erklärung des Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/109:_Spoiler_Alert) falls Sie mehr erfahren wollen."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import turtle\n",
    "\n",
    "bob = turtle.Turtle()\n",
    "\n",
    "def koch(t,l):\n",
    "    if l <= 3:\n",
    "        t.fd(3)\n",
    "        return\n",
    "  \n",
    "    koch(t, l/3)\n",
    "    t.lt(60)\n",
    "    koch(t, l/3)\n",
    "    t.rt(120)\n",
    "    koch(t, l/3)\n",
    "    t.lt(60)\n",
    "    koch(t, l/3)\n",
    "\n",
    "        \n",
    "koch(bob, 50)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import turtle\n",
    "\n",
    "bob = turtle.Turtle()\n",
    "\n",
    "\n",
    "def schneeflocke (t,l):\n",
    "    for i in range (3):\n",
    "        koch (t,l)\n",
    "        t.rt (120)\n",
    "        \n",
    "schneeflocke (bob, 30)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "![Koch-Kurve in 3D](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/Koch_Curve_in_Three_Dimensions_%28%22Delta%22_fractal%29.jpg/480px-Koch_Curve_in_Three_Dimensions_%28%22Delta%22_fractal%29.jpg)\n",
    "\n",
    "([Eric Baird](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Koch_Curve_in_Three_Dimensions_%28%22Delta%22_fractal%29.jpg))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "![Speichern](https://amor.cms.hu-berlin.de/~jaeschkr/teaching/spp/floppy.png) Speichern Sie dieses Notebook, so dass Ihre Änderungen nicht verlorengehen (nicht auf einem Pool-Rechner). Klicken Sie dazu oben links auf das Disketten-Icon und nutzen Sie beispielsweise einen USB-Stick, E-Mail, Google Drive, Dropbox oder Ihre [HU-Box](https://box.hu-berlin.de/).  "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "![Smiley](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3e/Cool-smiley.svg)\n",
    "\n",
    "Herzlichen Glückwunsch! Sie haben das 5. Kapitel geschafft. Weiter geht es in [6: Ertragreiche Funktionen](seminar06.ipynb)."
   ]
  }
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  "language_info": {
   "name": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3"
  }
 },
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 "nbformat_minor": 2
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