seminar06.ipynb

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  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "# 6 Ertragreiche Funktionen\n",
    "[Chapter 6: Fruitful function](http://greenteapress.com/thinkpython2/html/thinkpython2007.html)\n",
    "\n",
    "Viele Python-Funktionen die wir bis jetzt genutzt haben, wie z.B. die Mathematik-Funktionen aus dem `math`-Modul, erzeugen Rückgabewerte (*return values*). Aber die meisten Funktionen die wir selber geschrieben haben sind \"leer\": sie bewirken etwas, beispielsweise die Ausgabe eines Wertes (mit Hilfe der `print`-Funktion) oder die Bewegung einer Schildkröte, aber sie haben keinen Rückgabewert. In diesem Kapitel werden wir lernen, wie wir \"ertragreiche Funktionen\", also solche mit Rückgabewert, schreiben können.\n",
    "\n",
    "![RFC 1149.5 specifies 4 as the standard IEEE-vetted random number.](https://imgs.xkcd.com/comics/random_number.png)\n",
    "\n",
    "([Random Number](https://xkcd.com/221/), Randall Munroe). [Erklärung der Comics](https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/221:_Random_Number) falls Sie mehr erfahren wollen.\n"
   ]
  },
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   "source": [
    "<h1>Inhaltsverzeichnis<span class=\"tocSkip\"></span></h1>\n",
    "<div class=\"toc\"><ul class=\"toc-item\"><li><span><a href=\"#Ihre-Lernziele:\" data-toc-modified-id=\"Ihre-Lernziele:-1\"><span class=\"toc-item-num\">1&nbsp;&nbsp;</span>Ihre Lernziele:</a></span></li><li><span><a href=\"#Exkurs:-Was-mir-an-Python-gefällt\" data-toc-modified-id=\"Exkurs:-Was-mir-an-Python-gefällt-2\"><span class=\"toc-item-num\">2&nbsp;&nbsp;</span>Exkurs: Was mir an Python gefällt</a></span></li><li><span><a href=\"#Rückgabewerte\" data-toc-modified-id=\"Rückgabewerte-3\"><span class=\"toc-item-num\">3&nbsp;&nbsp;</span>Rückgabewerte</a></span></li><li><span><a href=\"#Schrittweise-Entwicklung\" data-toc-modified-id=\"Schrittweise-Entwicklung-4\"><span class=\"toc-item-num\">4&nbsp;&nbsp;</span>Schrittweise Entwicklung</a></span></li><li><span><a href=\"#Komposition\" data-toc-modified-id=\"Komposition-5\"><span class=\"toc-item-num\">5&nbsp;&nbsp;</span>Komposition</a></span></li><li><span><a href=\"#Boolesche-Funktionen\" data-toc-modified-id=\"Boolesche-Funktionen-6\"><span class=\"toc-item-num\">6&nbsp;&nbsp;</span>Boolesche Funktionen</a></span></li><li><span><a href=\"#Noch-mehr-Rekursion\" data-toc-modified-id=\"Noch-mehr-Rekursion-7\"><span class=\"toc-item-num\">7&nbsp;&nbsp;</span>Noch mehr Rekursion</a></span></li><li><span><a href=\"#Vertrauensvorschuss\" data-toc-modified-id=\"Vertrauensvorschuss-8\"><span class=\"toc-item-num\">8&nbsp;&nbsp;</span>Vertrauensvorschuss</a></span></li><li><span><a href=\"#Ein-weiteres-Beispiel\" data-toc-modified-id=\"Ein-weiteres-Beispiel-9\"><span class=\"toc-item-num\">9&nbsp;&nbsp;</span>Ein weiteres Beispiel</a></span></li><li><span><a href=\"#Typen-prüfen\" data-toc-modified-id=\"Typen-prüfen-10\"><span class=\"toc-item-num\">10&nbsp;&nbsp;</span>Typen prüfen</a></span></li><li><span><a href=\"#Debugging\" data-toc-modified-id=\"Debugging-11\"><span class=\"toc-item-num\">11&nbsp;&nbsp;</span>Debugging</a></span></li><li><span><a href=\"#Glossar\" data-toc-modified-id=\"Glossar-12\"><span class=\"toc-item-num\">12&nbsp;&nbsp;</span>Glossar</a></span></li><li><span><a href=\"#Übung\" data-toc-modified-id=\"Übung-13\"><span class=\"toc-item-num\">13&nbsp;&nbsp;</span>Übung</a></span><ul class=\"toc-item\"><li><span><a href=\"#Aufgabe-1\" data-toc-modified-id=\"Aufgabe-1-13.1\"><span class=\"toc-item-num\">13.1&nbsp;&nbsp;</span>Aufgabe 1</a></span></li><li><span><a href=\"#Aufgabe-2\" data-toc-modified-id=\"Aufgabe-2-13.2\"><span class=\"toc-item-num\">13.2&nbsp;&nbsp;</span>Aufgabe 2</a></span></li><li><span><a href=\"#Aufgabe-3\" data-toc-modified-id=\"Aufgabe-3-13.3\"><span class=\"toc-item-num\">13.3&nbsp;&nbsp;</span>Aufgabe 3</a></span></li><li><span><a href=\"#Aufgabe-4\" data-toc-modified-id=\"Aufgabe-4-13.4\"><span class=\"toc-item-num\">13.4&nbsp;&nbsp;</span>Aufgabe 4</a></span></li><li><span><a href=\"#Aufgabe-5\" data-toc-modified-id=\"Aufgabe-5-13.5\"><span class=\"toc-item-num\">13.5&nbsp;&nbsp;</span>Aufgabe 5</a></span></li></ul></li></ul></div>"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Ihre Lernziele:\n",
    "Beschreiben Sie in 2-3 Stichpunkten kurz was Sie im Seminar heute lernen wollen. Klicken Sie dazu doppelt auf diesen Text und bearbeiten Sie dann den Text:\n",
    "\n",
    " - \n",
    " - \n",
    " - "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Exkurs: Was mir an Python gefällt\n",
    "\n",
    "Das Modul os stellt Funktionen bereit, um Funktionalitäten des Betriebssystems zu nutzen. Beispielsweise können wir damit Verzeichnis-Inhalte auflisten, durch Verzeichnisse navigieren, Informationen zu Dateien bekommen und Dateieigenschaften verändern. Das folgende Programm gibt eine Liste aller Jupyter-Notebooks im aktuellen Verzeichnis zusammen mit der Dateigröße aus und berechnet die Gesamtgröße der Dateien:"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "import os\n",
    "\n",
    "# Tabellenkopf ausgeben\n",
    "print(\"Bytes\\tName\")\n",
    "print(\"--------------------------------------------------------------\")\n",
    "\n",
    "# Gesamtgröße in Bytes\n",
    "bytes_sum = 0\n",
    "\n",
    "# Inhalt des aktuellen Verzeichnisses durchlaufen\n",
    "for entry in os.scandir():\n",
    "    if entry.is_file() and entry.name.endswith(\".ipynb\"):\n",
    "        size = entry.stat().st_size\n",
    "        bytes_sum +=size\n",
    "        print(\"{:5d}\".format(size), entry.name, sep='\\t')\n",
    "        \n",
    "print(\"--------------------------------------------------------------\")\n",
    "print(bytes_sum, \"bytes =\", bytes_sum/1000, \"kilobytes =\", bytes_sum/1000000, \"Megabytes\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Rückgabewerte\n",
    "\n",
    "Der Aufruf einer Funktion erzeugt einen Rückgabewert, den wir üblicherweise einer Variable zuweisen oder als Teil eines Ausdrucks verwenden:\n",
    "\n",
    "```python\n",
    "e = math.exp(1.0)\n",
    "height = radius * math.sin(radians)\n",
    "```\n",
    "\n",
    "Die (meisten) Funktionen, die wir bisher geschrieben haben sind \"leer\" - sie haben keinen Rückgabewert. Präziser ausgedrückt ist ihr Rückgabewert `None` (also nichts).\n",
    "\n",
    "In diesem Kapitel schreiben wir (endlich) ertragreiche Funktionen. Damit haben wir bereits kurz in [Seminar 3](notebooks_seminar03.ipynb) angefangen und lernen jetzt genauer, wie das funktioniert. Das erste Beispiel ist die Funktion `kreisflaeche`, die die Fläche eines Kreises für einen gegebenen Radius berechnet:"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "def kreisflaeche(radius):\n",
    "    a = math.pi * radius**2\n",
    "    return a"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Wir haben die `return`-Anweisung vorher schon einmal gesehen, aber in ertragreichen Funktionen folgt hinter der `return`-Anweisung ein Ausdruck (im Beispiel oben `a`). Die Anweisung bedeutet: \"Beende sofort diese Funktion und verwende den folgenden Ausdruck als Rückgabewert.\" Der Ausdruck kann beliebig kompliziert sein, wir könnten diese Funktion also auch kürzer schreiben: "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def kreisflaeche(radius):\n",
    "    return math.pi * radius**2"
   ]
  },
  {
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   "metadata": {},
   "source": [
    "Auf der anderen Seite können uns **temporäre Variablen** wie `a` beim Debugging helfen.\n",
    "\n",
    "Manchmal ist es nützlich, mehrere `return`-Anweisungen zu haben - eine in jedem Zweig einer Verzweigung:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "def betrag(x):\n",
    "    if x < 0:\n",
    "        return -x\n",
    "    else:\n",
    "        return x"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Da solche `return`-Anweisungen in alternativen (sich gegenseitig ausschließenden) Zweigen liegen, wird nur eine davon ausgeführt.\n",
    "\n",
    "Sobald eine `return`-Anweisung ausgeführt wird, wird die Funktion beendet, ohne die folgenden Anweisungen auszuführen. Code, der nach einer `return`-Anweisung folgt oder an einer anderen Stelle, die während der Ausführung niemals erreicht werden kann, wird **toter Code** (*dead code*) genannt.\n",
    "\n",
    "![dead code](https://amor.cms.hu-berlin.de/~jaeschkr/teaching/spp/deadcode.svg)\n",
    "\n",
    "In einer eintragreichen Funktion sollten wir sicherstellen, dass jeder mögliche Pfad durch den Code eine `return`-Anweisung erreicht. Zum Beispiel:"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "def betrag(x):\n",
    "    if x < 0:\n",
    "        return -x\n",
    "    if x > 0:\n",
    "        return x"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Diese Funktion ist falsch, beziehungsweise unvollständig, denn wenn `x` gleich 0 ist, ist keine der beiden Bedingungen erfüllt und die Funktion wird beendet, ohne dass eine `return`-Anweisung erreicht wird. Wenn die Ausführung das Ende einer Funktion statt einer `return`-Anweisung erreicht, ist der Rückgabewert `None`, was nicht der Betrag von 0 ist:"
   ]
  },
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "print(betrag(0))"
   ]
  },
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   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Übrigens, Python bietet eine eingebaute Funktion `abs` die den Betrag einer Zahl berechnet:"
   ]
  },
  {
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   "execution_count": null,
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   "outputs": [],
   "source": [
    "print(abs(-42))\n",
    "print(abs(0))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",